2025湘教版高中数学必修第一册同步练习题--第5章　三角函数拔高练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025湘教版高中数学必修第一册 综合拔高练 五年高考练 考点1　三角函数的图象及其变换 1.(多选)(2020新高考Ⅰ,10)如图是函数y=sin(ωx+φ)的部分图象,则sin(ωx+φ)=(　　) A.sin　　　　B.sin C.cos　　　　D.cos 2.(2021全国乙,7,5分)把函数y=f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,再把所得曲线向右平移个单位长度,得到函数y=sin的图象,则f(x)=(　　) A.sin　　　　B.sin C.sin　　　　D.sin 3.(2020江苏,10)将函数y=3sin的图象向右平移个单位长度,则平移后的图象中与y轴最近的对称轴的方程是　　　　. 4.(2021全国甲文,15)已知函数f(x)=2cos(ωx+φ)的部分图象如图所示,则f=　　　. 考点2　三角函数的性质及其应用 5.(2021新高考Ⅰ,4)下列区间中,函数f(x)=7sin单调递增的区间是(　　) A.　　　　B. C.　　　　D. 6.(2020全国Ⅰ,7)设函数f(x)=cos在[-π,π]的图象大致如图,则f(x)的最小正周期为(　　) A.　　B. C.　　D. 7.(2020天津,8)已知函数f(x)=sin.给出下列结论:①f(x)的最小正周期为2π;②f是f(x)的最大值;③把函数y=sin x的图象上所有点向左平移个单位长度,可得到函数y=f(x)的图象.其中所有正确结论的序号是(　　) A.①　　　　B.①③ C.②③　　　　D.①②③ 8.(2019全国课标Ⅰ,11)关于函数f(x)=sin|x|+|sin x|有下述四个结论: ① f(x)是偶函数;② f(x)在区间单调递增;③ f(x)在[-π,π]有4个零点;④ f(x)的最大值为2.其中所有正确结论的编号是(　　) A.①②④　　B.②④　　C.①④　　D.①③ 三年模拟练 应用实践 1.函数y=lg(2cos x-)的单调递增区间为(　　) A.(2kπ+π,2kπ+2π)(k∈Z) B.(k∈Z) C.(k∈Z) D.(k∈Z) 2.(2022天津西青月考)下列函数中,以为周期且在区间上单调递增的是(　　) A.f(x)=sin|x|　　　　B.f(x)=cos|x| C.f(x)=|sin 2x|　　　　D.f(x)=|cos 2x| 3.(多选)(2020山东潍坊期末)水车在古代是进行灌溉引水的工具,是人类的一项古老发明,也是人类利用自然和改造自然的象征,如图是一个半径为R的水车,一个水斗从点A(3,-3)出发,沿圆周按逆时针方向匀速旋转,且旋转一周用时120秒.经过t秒后,水斗旋转到P点,设点P的坐标为(x,y),其纵坐标满足y=f(t)=Rsin(ωt+φ),则下列叙述正确的是(　　) A.φ=- B.当t∈[0,60]时,函数y=f(t)单调递增 C.当t∈[0,60]时,点P到x轴的距离的最大值为3 D.当t=100时,|PA|=6 4.(2022黑龙江牡丹江第三中学月考)若f(x)=Asin(ωx+φ)-1(A≠0,ω>0),对任意实数t,都有f=f,记g(x)=Acos(ωx+φ),则g的值为(　　) A.0　　B.-1　　C.-A　　D.A 5.(2021河南郑州期中)已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)的部分图象如图所示,则下列说法正确的是(　　) A.f(x)=2cos B.不等式f(x)>1的解集为,k∈Z C.函数f(x)的一个单调递减区间为 D.若将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后所得图象对应的函数记为g(x),则g(x)是奇函数 6.(多选)(2022湖南期末)已知函数f(x)=2cos-1,将函数f(x)的图象上所有点的横坐标伸长为原来的3倍,纵坐标不变,再向左平移个单位长度,向上平移2个单位长度,得到函数g(x)的图象,则以下结论正确的是(　　) A.g(x)的最大值为1 B.函数g(x)的单调递增区间为(k∈Z) C.直线x=-是函数g(x)图象的一条对称轴 D.是函数g(x)图象的一个对称中心 7.已知函数y=-4sin2x+4sin x,x∈[0,a]的值域为[0,1],则实数a的取值范围为　　　　. 8.(2022天津期中)已知函数f(x)=Asin(2x+φ),将y=f(x)的图象上所有的点向左平移个单位长度,所得图象对应的函数为g(x),若g(x)的图象过原点,且g=,则f=　　　　. 9.已知函数f(x)=2sin,若关于x的方程f(x)-m=1在x∈上有两个不同的解,则实数m的取值范围是　　　　. 10.(2022河南期中)已知函数f(x)=2sin(ωx+φ), f(x)的图象相邻两条对称轴 ... ...