【沪科版九上同步练习】 21.3 二次函数与一元二次方程（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 【沪科版九上同步练习】 21.3二次函数与一元二次方程 一、单选题 1．二次函数y=x2﹣x+1的图象与x轴的交点个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．不能确定 2．二次函数与x轴有两个不同的交点，b的值可以是（　　） A． B． C． D． 3．已知二次函数y＝ax2+bx+c中，y与x的部分对应值如下： x 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 y ﹣1.59 ﹣1.16 ﹣0.71 ﹣0.24 0.25 0.76 则一元二次方程ax2+bx+c＝0的一个解x满足条件（　　） A．1.2＜x＜1.3 B．1.3＜x＜1.4 C．1.4＜x＜1.5 D．1.5＜x＜1.6 4．若二次函数y=x2﹣2x+c的图象与x轴没有交点，则c的值可能是（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．2 5．二次函数y=x2-x-2的图象与y轴的交点坐标为（　　） A．（-1，0） B．（2，0） C．（0，-2） D．（0，2） 二、填空题 6．抛物线y＝2x2﹣2x与x轴的交点坐标为　 　． 7．函数与x轴的交点坐标是　 　． 8．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴的一个交点坐标是，对称轴为直线，则这个二次函数图象与x轴另一个交点的坐标是　 　． 9．若抛物线与x轴有交点，则k的取值范围是　 　． 10．二次函数y=x2-4x+2的图象与y轴的交点坐标为　 　． 11．对于抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)，当b2-4ac　 　0时，抛物线与x轴有两个交点；当b2-4ac　 　0时，拋物线与x轴只有一个交点；当b2-4ac　 　 0时，抛物线与x轴没有交点． 三、解答题 12．已知二次函数的图象与轴的咬为. （1）求的值. （2）求二次函数图象在轴上截得的线段长. 13．已知二次函数，与轴的交点为A，B（点A在B的左侧），点P是抛物线上的一个动点，当△PAB的面积为16时，求点P的坐标. 四、综合题 14．已知抛物线y＝x2+（k﹣5）x﹣（k+4）， （1）求证：抛物线与x轴必有两个交点； （2）若该抛物线与x轴的两个交点为A（x1，0）、B（x2，0），且（x1+1）（x2+1）＝﹣8，求二次函数的解析式． 15．已知在平面直角坐标系内，抛物线y=x2+bx+6经过x轴上两点A， B，点B的坐标为（3，0），与y轴相交于点C； （1）求抛物线的表达式； （2）求△ABC的面积． 16．已知二次函数 ． （1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围； （2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标． 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】二次函数图象与坐标轴的交点问题 2．【答案】A 【知识点】二次函数图象与坐标轴的交点问题 3．【答案】C 【知识点】利用二次函数图象求一元二次方程的近似根 4．【答案】D 【知识点】二次函数图象与坐标轴的交点问题 5．【答案】C 【知识点】二次函数图象与坐标轴的交点问题 6．【答案】（0，0），（1，0） 【知识点】二次函数图象与坐标轴的交点问题 7．【答案】（4，0）和（-1，0） 【知识点】二次函数图象与坐标轴的交点问题 8．【答案】 【知识点】二次函数图象与坐标轴的交点问题 9．【答案】k≤2 【知识点】二次函数图象与坐标轴的交点问题 10．【答案】（0，2） 【知识点】二次函数图象与坐标轴的交点问题 11．【答案】>；=；< 【知识点】二次函数图象与坐标轴的交点问题 12．【答案】（1）解：二次函数的图象与轴的交点为， ， 解得， 的值为； （2）解： 由（1）知，， ， 令y=0，则， 解得，， ， 即二次函数图象在轴上截得的线段长为. 【知识点】二次函数图象与坐标轴的交点问题；二次函数图象上点的坐标特征 13．【答案】解：设点P的坐标为（a，b） ∵二次函数与x轴的交点中纵坐标为0 ∴，即，因式分解可得（x-3）(x+1)=0，解得x=3和-1； ∴AB=|-1-3|=4 ∴=|b|=16= ∴|b|=8，b=8或-8； 当b=8时，，解得a=1+或1-； 当b=-8时，，解得a=1； ∴可得点P的坐标为（1，-8） ... ...