2023-2024学年人教版数学七年级下册期末培优 一、单选题 1．如图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 2．点A(a－1，a－3)在x轴上，则点B(a－2,2a－3) 在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知方程组，则的值为（ ） A． B．0 C．3 D．2 4．如图，ABCD为一长方形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A′、D′对应，若∠1=2∠2，则∠AEF的度数为( ) A．75° B．72° C．70° D．65° 5．已知a，b是两个连续整数，，则a，b分别是（ ） A．2，3 B．3，4 C．4，5 D．5，6 6．《九章算术》中有一道“盈不足术”问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何 设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是（ ） A． B． C． D． 7．小明去买2元一支和3元一支的两种圆珠笔（每种圆珠笔至少买一支），恰好花掉20元，则购买方案有( ) A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 8．已知点与点在同一条平行于 x 轴的直线上，且 N 到 y 轴的距离等于 4，则点 N 的坐标是（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 9．某按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值X”到“结果是否”为一次操作．如果操作进行4次才能得到输出值，则输入值x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0）、（2，0）、（2，1）、（3，2）、（3，1）、（3，0）、…，根据这个规律探究可得，第2021个点的坐标为（ ） A．（63，40） B．（64，4） C．（63，41） D．（64，5） 11．定义：[x]表示不大于x的最大整数，例如：[2.3]＝2，[1]＝1．以下结论：①[﹣1.21]＝﹣2；②[a﹣1]＝[a]﹣1；③当﹣1＜x＜1时，[1+x]+[1﹣x]的值是1；④2a＜[2a]+1；⑤x＝﹣1.75是方程4x﹣2[x]+3＝0的唯一解，其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 12．学校为了考察我校七年级同学的视力情况，从七年级的10个班共540名学生中，每班抽取了8名进行分析，在这个问题中总体是 ，样本容量是 ． 13．36的平方根是 ，81的算术平方根是 ． 14．如图是记录某足球队全年比赛结果（“胜”、“负”、“平”）的条形统计图和扇形统计图（不完整）：根据图中信息，该足球队全年比赛胜了 场． 15．如图，，直线平分，则 ． 16．如图直线l∥m,将含有45°角的三角板的直角顶点放在直线m上,若∠1=16°,则∠2的度数为 ． 17．如图，已知关于的不等式的解集如图所示，则的值是 ． 18．若不等式组有解，则a的取值范围是 ． 19．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，其中一次方程组是用算筹布置而成，如图（1）所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表示出来，就是，类似的，图（2）所示的算筹图用方程组表示出来，就是 ． 三、解答题 20．求x的值: （1）（x﹣2）2＝81 （2）（2x﹣1）3+27＝0 （3）计算：； 21．解不等式组：，并把该不等式组中的两个不等式的解集在下图所示的数轴上表示出来． 22．解方程组： (1) (2) 23．已知关于的二元一次方程组，甲同学正确解得，而乙同学粗心，把看错了，解得，求的值． 24．完成下面证明． 如图，，，求证：． 证明：∵（已知） 又∵（_____）， ∴（等量代换）， ∴_____（_____）， ∴_____（_____）， ∵（_____）， ∴（_____）， ∴（_____）， ∴（_____）． 25．某商场进货件A商品和件B商品共用了元，进货件A商品和件B商品共用了元． (1)求A、B两种商品的进价． (2)该商场在某次进货中，B商品的件数比A商品的件数的2倍少4件，且A、B两种商品的总件数至少为26件，总费用不超过248元，请问该商场有哪几种进货方案？ 26．如图，一只甲虫 ... ...
