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课件网) 反比例函数 观察：一辆列车从南京出发开往上海，以速度v（km/h）行驶，行驶时间为 t（h），行驶路程为 s（km）.若南京到上海总路程约300km，行驶速度 v （km/h）与行驶时间 t（h）的表达式为 . vt=300 操作：速度 v 是时间 t 的函数吗？你是如何判断的？ t（h） 1 2 3 4 … v（km/h） 300 150 100 75 … 两个变量 v 和 t ，给定变量 t 的值，变量 v 都有唯一确定的值与它对应 ，所以 v 是 t 的函数. 思考：用函数表达式表示下列问题中变量之间的关系： （1）某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额 y (万元) 随还款年限 x (年)的变化而变化； （1）解：函数表达式为： （2）游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水所需时间 t(h) 随注水速度 v(m3/h)的变化而变化； （3）实数 m 与 n 的积为－200，m 随 n 的变化而变化． （3）解 : 函数表达式为 思考：用函数表达式表示下列问题中变量之间的关系： （2）解 :函数表达式为 交流：观察这些表达式，它们有哪些共同特征呢？你能类比一次函数的定义，给反比例函数下个定义吗？ 一般地，形如 （ k为常数，k ≠ 0 ）的函数叫做反比例函数，其中 x 是自变量 ，y 是 x 的函数. 想一想：自变量、函数值有取值范围吗？如果有，说出取值范围. 第二节 交流：你能举出实际生活中类似的实例吗？ (1) 思考：反比例函数还可以写出哪些形式？ 如何判断函数是反比例函数？ (2) (3) (4) (5) 例1下列关系式中的 y 是 x 的反比例函数吗？如果是，把它写成 的形式，并指出k的值. 例2写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数． （1）面积是50cm2 的矩形，一边长 y（cm）随另一边长 x（cm）的变化而变化． 例2写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数． （2）体积是100 cm3 的圆锥，高 h（cm）随底面面积 s（cm2）的变化而变化． 例2写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数． （1）面积是50cm2 的矩形，一边长 y（cm）随另一边长 x（cm）的变化而变化． 解：（1）根据题意，得 xy = 50，即 所以 y是 x 的反比例函数. ， 例2写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数． （2）体积是100 cm3 的圆锥，高 h（cm）随底面面积 s（cm2）的变化而变化． 所以 h是 s 的反比例函数. 解：（2）根据题意，得 ，即 ， 练习1用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系，并判断所列函数表达式是否为反比例函数 . （1）一边长为 5 cm 的三角形，面积 y（cm2)随这边上的高 x (cm)的变化而变化； 练习1用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系，并判断所列函数表达式是否为反比例函数 . （2）某村有耕地 200 公顷，人均占有耕地面积 y（公顷）随人口数量 x（人）的变化而变化； 练习1用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系，并判断所列函数表达式是否为反比例函数 . （3）一个物体重120N，该物体对地面的压强p(N/m2)随它与地面的接触面积S(m2)的变化而变化. 练习1用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系，并判断所列函数表达式是否为反比例函数 . （1）一边长为 5 cm 的三角形，面积 y（cm2)随这边上的高 x (cm)的变化而变化； 所以不是反比例函数 . 解：（1）根据题意，得 y= ， x 练习1用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系，并判断所列函数表达式是否为反比例函数 . （2）某村有耕地 200 公顷，人均占有耕地面积 y（公顷）随人口数量 x（人）的变化而变化； 所以 y 是 x 的反比例函数 . 解：（2）根据题意，得 yx =200 ，即 y 练习1用函数表达式表示下列问 ... ...
