整式的加减 知识装备 1.合并同类项法则 (1)把多项式中的同类项合并成一项，叫做 . (2)合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的 ，且字母连同它的指数 . 2.去括号法则 去括号时： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的 ; 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的 3.整式加减的运算法则 一般地，几个整式相加减，如果有括号就 ，然后再 . 二 方法点拨 类型一 合并同类项 例题1 化简 (1)-x+3x-5x (3)-6ab-5+ba+4ab-4 (4)3a-2b+4c-2a-6c+b 【解析】根据合并同类项的法则求解即可. 【答案】 (1)原式=(-1+3-5)x=-3x. (2)原式: (3)原式=(-6+1+4) ab+(-5-4)=-ab--9. 中小学教育资源及组卷应用平台 (4)原式=(3a-2a)+(-2b+b)+(4c-6c)=a-b-2c. 类型二 去括号 例题 2 化简 (1)2(x+8) 【解析】根据去括号法则. 【答案】 (1)原式=2x+16. (2)原式=-x+2y. 类型三 整式的加减 例题3 化简 【解析】根据整式加减的运算法则. 【答案】 (1)原式: (2)原式 (3)原式 (4)原式: 三 题型分练 类型一 合并同类项 1 化简 (3)3x-8x-9x 2 化简 (5)-3a+2ab-4ab+2a 化简 类型二 去括号 化简 (1)3(x-0.5) (2)2(x-1) (3)3(x--2y) 化简 (1)-(3x--2) (2)-(x-y+z) (4)-(2x-5y+z) 化简 (2)-7(7y-5) (6)-3(-3a-2b+c) 类型三 整式的加减 化简 (2)(2x-3y)+(5x+4y) (3)3a-2+(4a-5) (5)-5a-1-(3a-7) 化简 (7)2(2a-3b)-3(2b-3a) 化简 (1)4(m-n)-3(2m+3n)+2(m-2n) (5)2x-[2(x+3y)-3(x-2y)] (] 类型一 合并同类项 1.(1)原式=4x . (2)原式=0. (3)原式=-14x. (4)原式 (5)原式 2.(1)原式=(-5m-3m)+(-7n+2n)=-8m-5n. (2)原式 (3)原式: (4)原式 (5)原式=-3a+2a+(2ab-4ab)=-a-2ab. 3.(1)原式 (2)原式: (3)原式: (4)原式= (5)原式: (6)原式 类型二去括号 1.(1)原式=3x-1.5. (2)原式=2x-2. (3)原式=3x-6y. (4)原式=2x-4y. 2.(1)原式=-3x+2. (2)原式=-x+y-z. (3)原式 (4)原式=-2x+5y-z. 3.(1)原式 (2)原式=-49y+35. (3)原式 (4)原式=-2x-1. (5)原式 (6)原式=9a+6b-3c. 类型三整式加减 1.(1)原式=3x-1+2x+2=5x+1. (2)原式:=2x+5x-3y+4y=7x+y. (3)原式=(3a+4a)+(-2-5)=7a-7. (4)原式: (5)原式==--5a-1-3a+7=-8a+6. (6)原式: 2.(1)原式: (2)原式=4a-7b-2a+6b=2a-b. (3)原式: (4)原式:=6a-4b-3a+9b=3a+5b. (5)原式: (6)原式 (7)原式=4a-6b-6b+9a=13a-12b. (8)原式 (9)原式= (10)原式: 3.(1)原式: (2)原式: (3)原式 (4)原式 (5)原式=2x-2x-6y+3x-6y=3x-12y. (6)原式: (7)原式 (8)原式 (9)原式 (10)原式=3a-2b-[2a+5b-(1+2b-4a+2)] =3a-2b-(2a+5b-3-2b+4a) =-3a-5b+3.
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