2023-2024学年北师大版数学七年级下册期末复习综合卷一（含简单答案）

2023-2024学年北师大版数学七年级下册期末复习综合卷一 一、单选题 1．下列图案中，是轴对称图形的有（　　） A． B． C． D． 2．一个长方形的面积是，其长是，宽是，下列判断正确的是（ ） A．常量为10、a，变量为b B．常量为10，变量为a、b C．常量为10、b，变量为a D．常量为a、b，变量为10 3．下列事件是必然事件的是（　　） A．打开电视机正在播放广告 B．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次 C．任意一个一元二次方程都有实数根 D．在平面上任意画一个三角形，其内角和是180° 4．如图，把一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 5．如果代数式x2+mx+36是一个完全平方式，那么m的值为（ ） A．6 B．﹣12 C．±12 D．±6 6．有两根木棒的长度分别为20cm和30cm，要钉成一个三角形木架，则下列长度的木棒中不合适的是（ ） A．10cm B．20cm C．30cm D．40cm 7．如图，△ABC≌△EBD，AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，则BE的长度为( ) A．6cm B．8cm C．10cm D．2cm 8．乐乐观察“抖空竹“时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知，，，则的度数是( ) A． B． C． D． 9．如果将一副三角板按如图的方式叠放，则的度数为（ ）. A．105° B．120° C．75° D．60° 10．如图1，在直角中，，点是的中点，动点从点沿出发沿运动到点，设点的运动路程为，的面积为，与的图象如图2所示，则的面积为（ ） A．9 B．12 C．16 D．32 二、填空题 11．如图，点在上，，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形．我所添加条件为 ． 12．一个围棋盒子里装有若干颗黑、白围棋子，其中黑色棋子15颗，从中摸出一颗棋子是黑色棋子的概率为，则盒子中的白色棋子共有 颗． 13．已知：，，且，则的值是 ． 14．计算： ．（结果用幂的形式表示） 15．某人开车由深圳出发前往的目的地广州，车速为时，则他距广州的路程与行驶的时间小时之间的关系式为 ． 16．若的计算结果中不含x一次项，则m的值是 ． 17．若，则的值为 ． 18．如图①，点、分别为长方形纸带的边、上的点，，将纸带沿折叠成图②为和的交点），再沿折叠成图③为和的交点），则图③中的 ．（结果用含α的代数式表示） 三、解答题 19．化简： (1)（m+2n）（3n－m） (2)（12m3－6m2+3m）÷3m 20．先化简，再求值；，其中， 21．文具店购进了20盒“2B”铅笔，但在销售过程中，发现其中混入了若干“HB”铅笔．店员进行统计后，发现每盒铅笔中最多混入了2支“HB”铅笔，具体数据见下表： 混入“HB”铅笔数 0 1 2 盒数 6 m n （1）用等式写出m，n所满足的数量关系　 　 　； （2）从20盒铅笔中任意选取1盒，若“盒中混入1支‘HB’铅笔”的概率为，求m和n的值． 22．科学家就蟋蟀每分钟鸣叫的次数与室外温度的数量关系做了如下记录： 室外温度/ 76 78 80 82 84 蟋蟀每分钟鸣叫的次数/次 144 152 160 168 176 根据以上信息，回答下列问题： (1)如表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)室外温度每增加，蟋蟀每分钟鸣叫的次数是怎样变化的？ (3)估计当室外温度为时，蟋蟀每分钟鸣叫的次数． 23．如图，小明和小月两家位于A，B两处，要测得两家之间的距离，小明设计方案如下： ①从点A 出发沿河岸画一条射线 ②在射线上截取 ； ③过点E作， 使 B， F，C在一条直线上； ④的长就是A，B 间的距离． (1)请你说出小明的方案的原理，小明的方案是否可行？如果可行，请进行说理证明． (2)如果不借助测量仪，小明的设计中哪一步难以实现？（直接写出答案） 24．（1）计算并观察下列各式： 第个：　　　　； 第个：　　　　； 第个： ； ······ 这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律． ... ...