6.2立方根 同步练习题（含解析）人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册《6.2立方根》同步练习题 一、单选题 1．下列说法中正确的是（ ） A．9的算术平方根是 B．0的平方根是0 C．27的平方根是有理数 D．8的立方根是 2．64的立方根是（ ） A．8 B．4 C． D． 3．的立方根为（　　） A． B． C． D． 4．的值为（ ） A．2 B． C． D． 5．已知的立方根为，则的算术平方根是( ) A． B． C． D． 6．一个数的立方根等于它的本身，这个数是（ ） A．0和1 B．1和 C．0和 D．0和 7．已知一个正方体的体积扩大为原来的n倍，它的棱长变为原来的（ ） A．倍 B．倍 C．3n倍 D．n3倍 8．若，则等于（ ） A． B． C．2938 D．6329 二、填空题 9．当a取 时，有意义． 10．的算术平方根是 ，的立方根是 ． 11．方程的根是 ． 12．计算： ． 13．-343的立方根是 ；立方根是-0.2的数是 ． 14．的立方根是 ． 15．一个正方体形状得木箱容积是，则此木箱的边长是 ． 16．若正数的两个平方根分别是和，则的立方根是 ． 三、解答题 17．求下列各式的值： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．求式中x的值：． 19．如果把体积分别为，的两个铁块熔化，制成一个正方体铁块，那么这个正方体铁块的棱长是多少？ 20．一个数的两个平方根分别是与，若的立方根是．求： (1)a，b的值； (2)的立方根． 21．阅读理解，观察下列式子： ① ； ② ； ③ ； ④； …… 根据上述等式反映的规律，回答如下问题： (1)【观察与发现】：根据以上式子反映的规律，请再写出一个类似的等式： ． (2)【分析与归纳】：根据等式①，②，③，④所反映的规律，可归纳为一个这样的真命题：对于任意两个有理数，若 ，则；反之也成立． (3)【拓展与应用】：根据上述归纳的真命题，解答下列问题：若与的值互为相反数，且，求的值． 参考答案 1．解：A、9的算术平方根是3，故本选项不符合题意； B、0的平方根是0，故本选项符合题意； C、27的平方根是无理数，故本选项不符合题意； D、8的立方根是2，故本选项不符合题意； 故选：B． 2．解：∵， ∴的立方根是， 故选：B． 3．解：， 的立方根是， 故选：A． 4．解：， 故选：B． 5．解：的立方根为， ， 解得， ， 的算术平方根为， 故选：C． 6．解：立方根等于它本身是0或． 故选：D． 7．解：设正方体的原体积为1， 根据正方体体积公式可知此时原棱长为1， 体积扩大为原来的n倍后，体积为n， 此时棱长为， 棱长变为原来的， 故选A． 8．解：． 故选：C． 9．解：由于任意实数都有立方根， 所以3-a为任意实数， 即a为任意实数， 故答案为：任意实数． 10．解：∵，， ∴的算术平方根是2； ∵， ， ∴的立方根是2． 故答案为：2，2． 11．解：， ∴， 解得：． 故答案为： 12．解： 故答案为： ． 13．解：， ， 故答案为：-7；-0.008． 么x叫做a的立方根． 14．解：，，的立方根是 15．解：设这个正方体木箱的棱长为xm，由题意得： x3=8， x=2． 答：此木箱的边长为2m． 16．解：∵正数的两个平方根分别是和， ∴， 解得， ∴， 64的立方根是4． 故答案为：4． 17．(1)－1 (2)7 (3)0.3 (4) 18．解：， ∴， ∴， 解得：． 19．解：正方体铁块的体积是：， 这个正方体铁块的棱长：， 答：这个正方体铁块的棱长是． 20．（1）解：由题意得：， 解得 由题意得， 解得， ∴，； （2）解：∵，， ∴， ∴的立方根是． 21．（1）解：， 故答案为：（答案不唯一）； （2）解：根据等式①，②，③，④所反映的规律， 若，则， 故答案为：（或a，b互为相反数）； （3）解： 与的值互为相反数， ， ， ， ， ， ． ... ...