1.1同底数幂的乘法（课件+教案+微视频）

1.1同底数幂的乘法 (教案) 一、教学目标： 1、在现实背景中，进一步体会同底数幂的乘法的意义. 2．理解同底数幂乘法的性质，掌握同底数幂乘法的运算性质． 　 3．了解同底数幂的乘法的运算性质会进行同底数幂的乘法运算.并能解决一些实际问题． 　 　4．通过推导运算性质训练学生的抽象思维能力． 　 5．通过用文字概括运算性质，提高学生数学语言的表达能力． 　　 6．通过学生自己发现问题，培养他们解决问题的能力，进而培养他们积极的学习态度． 二、学法引导： 　　1．教学方法：尝试指导法、探究法． 　　2．学生学法：运用归纳法由特殊性推导出公式所具有的一般性，在探究规律过程中增进对知识的理解． 三、重点与难点： 重点：同底数幂的乘法法则. 难点：探索同底数幂的乘法法则.及“性质”的正确使用． 四、课时安排：一课时． 五、教学准备：课件ppt 六、师生互动活动设计： 　　1．复习幂的意义，并由此引入同底数幂的乘法． 　　2．通过一组同底数幂的乘法的练习，努力探究其规律，在探究过程中理解公式的意义． 　　3．教师示范板书，学生进行巩固性练习，以强化学生对公式的掌握． 　七、教学步骤： 　　1．明确目标：本节课主要学习同底数幂的乘法的性质． 2．整体感知： 让学生在复习幂的意义的基础之上探究同底数幂的乘法的意义，只有在同底数幂相乘的前提条件之下，才能进行这样的运算方式即底数不变、指数相加． 八、教学过程： Ⅰ、创设问题情景，引入新课 ［师］ 同学们还记得“an”的意义吗？ ［生］ an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方.乘方的结果an叫幂，其中a叫做底数，n是指数. ［师］ 我们回忆了幂的意义后，下面看课本P13提出的问题. (出示课件ppt) 问题1：光在真空中的速度大约是3×105千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需4.22年.一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？ ［生］ 根据距离=速度×时间，可得比邻星与地球的距离约为：3×105×3×107×4.22=37.98×(105×107)(千米) ［师］ 105×102，105×107如何计算呢？ ［生］ 根据幂的意义： 105×107= ［师］ 很棒！我们观察105×107可以发现105、107这两个因数是同底的幂的形式，所以105×107我们把这种运算叫做同底数幂的乘法， Ⅱ、学生通过做一做、议一议，推导出同底数幂的乘法的运算性质 做一做（ppt演示） 1.计算下列各式： (1)102×103； (2)105×108； (3)10m×10n(m,n都是正整数) 你发现了什么？注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言加以描述. 2. 等于什么？呢？(m,n都是正整数) ［师］ 根据幂的意义，我们该怎么解决上述问题. ［师生］（老师板书） (1)102×103=(10×10)×(10×10×10)=105=102+3 因为102的意义表示两个10相乘；103的意义表示三个10相乘.根据乘方的意义5个10相乘就表示105同样道理，可求得： (2)105×108= (3)10m×10n= ［师］ 很好！从上面三个小题我们有什么发现？ ［生］ 底数都为10的幂相乘后的结果底数仍为10，指数为两个同底的幂的指数和. ［师］ 那么当底数不是10的同底的幂相乘后的结果又如何呢？下面我们一起利用幂的意义来分析做一做中的第2题. ［师生］（老师板演） 2.解： 2m×2n= == ［师］ 同学们发现了什么？ ［生］ 底数相同的幂相乘的结果的底数和原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和. ［师］ 同学们都回答得很好！那么我们再进一步来验证一下是不是对所有的，只要底数相同的幂相乘都可以这样运算？ 议一议（ppt演示） am·an等于什么(m,n都是正整数)？为什么？ ［师生共析］am·an表示同底的幂的乘法，根据幂的意义，可得 am·an= 即有am·an=am+n(m,n都是正整数) ［师］ 用语言来描述此性质应该是？ ［师生］ ... ...