课件编号2067463

1.1同底数幂的乘法(课件+教案+微视频)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中视频 查看:24次 大小:11838159Byte 来源:二一课件通
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    1.1同底数幂的乘法 (教案) 一、教学目标: 1、在现实背景中,进一步体会同底数幂的乘法的意义. 2.理解同底数幂乘法的性质,掌握同底数幂乘法的运算性质.   3.了解同底数幂的乘法的运算性质会进行同底数幂的乘法运算.并能解决一些实际问题.    4.通过推导运算性质训练学生的抽象思维能力.   5.通过用文字概括运算性质,提高学生数学语言的表达能力.    6.通过学生自己发现问题,培养他们解决问题的能力,进而培养他们积极的学习态度. 二、学法引导:   1.教学方法:尝试指导法、探究法.   2.学生学法:运用归纳法由特殊性推导出公式所具有的一般性,在探究规律过程中增进对知识的理解. 三、重点与难点: 重点:同底数幂的乘法法则. 难点:探索同底数幂的乘法法则.及“性质”的正确使用. 四、课时安排:一课时. 五、教学准备:课件ppt 六、师生互动活动设计:   1.复习幂的意义,并由此引入同底数幂的乘法.   2.通过一组同底数幂的乘法的练习,努力探究其规律,在探究过程中理解公式的意义.   3.教师示范板书,学生进行巩固性练习,以强化学生对公式的掌握.  七、教学步骤:   1.明确目标:本节课主要学习同底数幂的乘法的性质. 2.整体感知: 让学生在复习幂的意义的基础之上探究同底数幂的乘法的意义,只有在同底数幂相乘的前提条件之下,才能进行这样的运算方式即底数不变、指数相加. 八、教学过程: Ⅰ、创设问题情景,引入新课 [师] 同学们还记得“an”的意义吗? [生] an表示n个a相乘,我们把这种运算叫做乘方.乘方的结果an叫幂,其中a叫做底数,n是指数. [师] 我们回忆了幂的意义后,下面看课本P13提出的问题. (出示课件ppt) 问题1:光在真空中的速度大约是3×105千米/秒,太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星,它发出的光到达地球大约需4.22年.一年以3×107秒计算,比邻星与地球的距离约为多少千米? [生] 根据距离=速度×时间,可得比邻星与地球的距离约为:3×105×3×107×4.22=37.98×(105×107)(千米) [师] 105×102,105×107如何计算呢? [生] 根据幂的意义: 105×107= [师] 很棒!我们观察105×107可以发现105、107这两个因数是同底的幂的形式,所以105×107我们把这种运算叫做同底数幂的乘法, Ⅱ、学生通过做一做、议一议,推导出同底数幂的乘法的运算性质 做一做(ppt演示) 1.计算下列各式: (1)102×103; (2)105×108; (3)10m×10n(m,n都是正整数) 你发现了什么?注意观察计算前后底数和指数的关系,并能用自己的语言加以描述. 2. 等于什么?呢?(m,n都是正整数) [师] 根据幂的意义,我们该怎么解决上述问题. [师生](老师板书) (1)102×103=(10×10)×(10×10×10)=105=102+3 因为102的意义表示两个10相乘;103的意义表示三个10相乘.根据乘方的意义5个10相乘就表示105同样道理,可求得: (2)105×108= (3)10m×10n= [师] 很好!从上面三个小题我们有什么发现? [生] 底数都为10的幂相乘后的结果底数仍为10,指数为两个同底的幂的指数和. [师] 那么当底数不是10的同底的幂相乘后的结果又如何呢?下面我们一起利用幂的意义来分析做一做中的第2题. [师生](老师板演) 2.解: 2m×2n= == [师] 同学们发现了什么? [生] 底数相同的幂相乘的结果的底数和原来底数相同,指数是原来两个幂的指数的和. [师] 同学们都回答得很好!那么我们再进一步来验证一下是不是对所有的,只要底数相同的幂相乘都可以这样运算? 议一议(ppt演示) am·an等于什么(m,n都是正整数)?为什么? [师生共析]am·an表示同底的幂的乘法,根据幂的意义,可得 am·an= 即有am·an=am+n(m,n都是正整数) [师] 用语言来描述此性质应该是? [师生] ... ...

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