5.2 平行线及其判定同步课时练习（含答案）

5.2 平行线及其判定同步课时练习 第1课时 平行线 基础知识夯实 知识沉淀 1.平行线: (1)定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做 (2)位置关系：在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有： 和 . 2.平行公理及其推论： (1)平行公理：经过直线外一点，有且只有 直线与这条直线平行. (2)推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相 ，即如果b∥a，c∥a，那么b∥c. 基础过关 1.在同一平面内，直线 l 与 l 满足下列条件，写出其对应的位置关系. (1)l 与l 没有公共点,则l 与l ; (2) l 与 l 有 且 只 有 一 个 公 共 点, 则 l 与l ; (3)l 与l 有两个公共点,则l 与 l . 2.下列语句中正确的有 ( ) ①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行； ②过一点有且只有一条直线和已知直线平行； ③过两条直线a,b外一点P,画直线c,使c∥a,且c//b; ④若直线a∥b,b∥c,则c∥a. A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 典型案例探究 知识点 1 平行线的概念 【例题1】判断下列说法是否正确，并说明理由. (1)不相交的两条直线是平行线； (2)在同一平面内，两条不相交的线段是平行线. 知识点 2 平行线的画法 【例题2】读下列语句，并画出图形. (1)如图(1),过点 A画EF∥BC; (2)如图(2),在∠AOB 内取一点 P,过点 P 画PC∥OA交OB 于点C,PD∥OB交OA 于点D. 知识点3 平行公理及其推论 【例题3】如图,已知OA∥CD,OB∥CD,那么∠AOB是平角吗 为什么 课后作业 A 组 1.下列实例：①门框的左右两边；②楼梯的两个台阶；③水桶的上口边缘；④直立于地面的两根电线杆.其中给我们以平行线形象的有 ( ) A.1个 B.2 个 C.3个 D.4个 2.下列说法： ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②一条直线的平行线只有一条； ③过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 其中正确的有 ( ) A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 3.下面说法中正确的是 ( ) A.在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、平行、垂直三种 B.在同一平面内，不垂直的两条直线必平行 C.在同一平面内，不平行的两条直线必垂直 D.在同一平面内，不相交的两条直线一定不垂直 4.下列推理正确的是 ( ) A.因为a∥b,c∥d,所以b∥d B.因为a∥c,b∥d,所以c∥d C.因为a∥b,a∥c,所以b∥c D.因为a∥b,c∥d,所以a∥c 5.若点 P 为直线AB 外一点,则过点 P 且平行于 AB的直线有 条. 6.如图，在正方体中，与线段AB平行的线段有 7.已知点 P 是直线AB 外一点,CD,EF 分别是过点 P的两条直线,若AB∥CD,那么 AB 与EF 的关系是 ，理论依据是 . B 组 8.如图，利用直尺与三角板过点C画PQ∥AB.(不写作法) 9.如图，在方格纸中，有两条线段AB，BC.利用方格纸完成以下操作： (1)过点 A 作BC 的平行线; (2)过点 C作AB 的平行线，与(1)中的平行线交于点 D; (3)过点 B 作AB 的垂线BE,与(1)中的平行线交于点 E. 平行线的判定 基础知识夯实 中小学教育资源及组卷应用平台 知识沉淀 平行线的判定方法： 判定方法 平行公理的推论 判定方法1 判定方法2 判定方法3 语言描述 如果两条直线都与第三条直线 平 行,那么这两条直线也互相平行 同 位 角 相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角 · 两 直 线平行 图例 几何语言 ∵_____, ∴b∥c ∵_____. ∴a∥b ∵_____,∴a∥b ∵_____, ∴a∥b 基础过关 1.下列不能得到a∥b的是 ( ) 2.如图,∠1=50°,则下列条件不能说明a∥b的是( ) A.∠2=50° B.∠3=130° C.∠4=50° D.∠5=50° 3.如图. (1)若∠1=∠B,则 ∥ ,理由是 ; (2)若∠B=∠3,则 ∥ ,理由是 ; (3)若∠3+∠E=180°,则 ∥ ,理由是 . 典型案例探究 知识点 1 同位角相等，两直线平行 【例题1】如图,已知∠EAC=∠FBD,点A,B,M在同一直线上,∠1=∠2. 试说明:AE∥BF. 【变式 1】如图,EF 分别与AB,CD 交于点 G,H,∠EGB=∠GHD,GP,HQ ... ...