6.2 立方根 课时同步练习（含答案）

6.2 立方根 基础知识夯实 中小学教育资源及组卷应用平台 知识沉淀 1.立方根: (1)定义:如果 那么 叫做 的立方根，记作 例如：由于 ，所以2是8的立方根，记作 (2)表示：a的立方根用符号“ ”表示，读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数. (3)开立方：求一个数的 的运算，叫做开立方. 2.任何数都有立方根： (1)正数的立方根是 数；(2)负数的立方根是 数;(3)0的立方根是 . 3.立方和开立方互为 运算. 基础过关 1.下列说法正确的是 ( ) A.因为 所以±4是64的立方根 B.因为一0.1的立方是一0.001,所以一0.001的立方根是一0.1 C.因为—8———2 ,所以—8的立方根是2 D.—2没有立方根 典型案例探究 知识点1 立方根的定义 【例题1】下列说法正确的是 ( ) 等于 没有立方根 C.立方根等于本身的数是0 D.—8的立方根是±2 【变式1】下列说法正确的是 ( ) A.负数没有立方根 B.—9的立方根是 D.任何正数都有两个立方根，它们互为相反数 知识点 2 求立方根 【例题2】求下列各式的值： 知识点 3 用计算器求立方根 【例题3】利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律 0.000 216 0.216 2.16 规律：被开方数的 小 数点向右(或向左)移动 位，其立方根的小数点向右(或向左)移动 位. 【变式3】(1)用计算器计算(精确到0.01): (2)直接写出答案： 课后作业 A 组 1.(1)1的平方根是 ,立方根是 ; (2)64的立方根是 ,平方根是 ; (3)-27的立方根是 . 2.计算: 3.填空: (1)|一27|的立方根是 ; (2)—8 的立方根是 ; (3)的立方根是 ; 的算术平方根是 . 4.估计 的值在 ( ) A.1 和2之间 B.2 和3之间 C.3 和 4 之间 D.4 和5 之间 5.立方根等于本身的数有 ( ) A.1 B.-1 C.0,1 D.0,±1 6.下列表述正确的是 ( ) A.27的立方根是±3 B. 的平方根是±4 C.9的算术平方根是3 D.立方根等于平方根的数是1 7.比较下列各组数的大小. (1) 与2.5; (2);;(与 . 8.计算: 9.解方程: B 组 10.大正方体的体积为 1 331 cm ，小正方体的体积为64 cm ，如图那样摞在一起，这个物体的最高点 A离地面C的距离是多少厘米 11.已知 求 的值. C 组 12.在一个长60 cm,宽50 cm的长方体玻璃缸中,放入一块正方体铁块(完全没入水中)，这时水深40 cm，如果把铁块拿出来，缸中水的深度是 10 cm，求正方体铁块的棱长.(结果精确到0.1 cm)