8.2 消元———解二元一次方程组 第 1课时 代入消元法 基础知识夯实 知识沉淀 1.消元思想：将未知数的个数由 化 、逐一解决的思想. 2.代入法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个 的式子表示出来，再代入另一个 ，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解的方法. 3.解二元一次方程组的基本思想是消元，即减少未知数的个数，使多元方程转化为一元一次方程，再解出未知数. 基础过关 1.已知二元一次方程x-3y=7,若x=4,则y= ;若y=-2,则x= . 2.已知方程x-4y=7. (1)用含x的代数式表示y,则y= ; (2)用含y的代数式表示x,则x= . 3.用代入法解方程组 较为简便的方法是 ( ) A.先把①变形，再代入② B.先把②变形，再代入① C.可先把①变形，也可先把②变形 D.把①和②同时变形 典型案例探究 知识点 1 代入消元法 【例题1】用代入法解二元一次方程组： ①② 【变式1】用代入法解方程组 知识点 2 二元一次方程组的实际应用 【例题2】根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(200 g)两种产品的销售数量(按瓶计算)比为2：3.某厂每天生产这种消毒液 24 t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶 课后作业 中小学教育资源及组卷应用平台 A 组 1.对于方程组 把②代入①,得 ( ) A.2x--10x+5=3 B.2x--10x--1=3 C.2(2x-1)-5y=3 D.2x-10x--5=3 2.解方程组 的最好方法是 ( ) A.由①,得 再代入② B.由②,得 再代入① C.由①,得 3m=4n+7,再代入② D.由②,得9m=10n一25,再代入① 3.方程组 的解为 则“△”“□”代表的两个数分别为 ( ) A.5.2 B.1,3 C.4,2 D.2,3 4.用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒，则下列方程组中符合题意的是( ) 5.已知二元一次方程 用含x的代数式表示y为 . 6.若 则2x—3y= 7.如果实数x，y满足方程组 那么x 一y 的值为 . 8.定义运算“ ”,规定. 其中a，b为常数,且1 2=5,2 1=6,则3 2= . B 组 9.解下列方程组： 10.已知方程组 的解为 求2a--3b的值. 11.为了更好地保护环境，治污公司决定购买污水处理设备，现有A，B 两种型号的设备，已知购买 1 台 A型号设备比购买1台 B 型号设备多2万元，购买 2台 A型号设备比购买3台 B型号设备少6万元.求A，B两种型号设备的单价. C 组 12.现有一段长为 350米的河边道路整治任务由A，B两个工程队先后接力完成.A 工程队每天整治15米，B工程队每天整治10米，共用时30天. (1)根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下： 甲: 根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后补全甲、乙两名同学所列的方程组： 甲:x表示 ,y表示 ; 乙:x表示 ,y表示 求A，B两工程队分别整治河道多少米 第 2课时加减消元法 基础知识夯实 知识沉淀 1.加 减 消 元 法: 当 两 个 二 元 一 次 方 程 中 的系数 或 时，把这两个方程的两边分别 或 ，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做 ，简称加减法. 2.解二元一次方程组的基本思想是 ，基本方法是 和 . 基础过关 1.二元一次方程组 中，y的系数互为相反数，可以用加减消元法解这个方程组.把两个方程的两边 ，直接消去未知数 ，得到的一元一次方程是 ，解得 ，进一步可得原二元一次方程组的解为 . 2.方程组 的解是 ( ) 典型案例探究 知识点1 加减消元法 【例题1】用加减消元法解方程组 【变式1】用加减消元法解方程组 知识点 2 二元一次方程组的实际应用 【例题2】若2 辆大卡车和5辆小卡车工作 2小时可运送垃圾36 吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5 小时可运送垃圾80 吨，那么1辆大卡车和1 辆小卡车1小时各运多少吨垃圾 【变式2】加工某种产品需经两道工序，第一道工 ... ...
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