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课件网) 第十九章 一次函数 第7课时 正比例函数的图象与性质 能画正比例函数的图象，根据图象和表达式y＝kx（k≠0）探索并理解k＞0和k＜0时图象的变化情况． 课标要求 课堂讲练 返回目录 例1 在如图1所示的平面直角坐标系中分别画出正比例函数y＝x，y＝2x的图象． 图1 解：画函数图象如答图1所示． 答图1 （1）正比例函数y＝x与y＝2x的图象都是一条经过原点的_____． 直线 （2）完成下列表格： y＝x y＝2x k的正负 k＞0 _____ 经过象限 _____ 第一、三象限 从左到右 上升 _____ y随x的增大而 _____ 增大 k>0 第一、三象限 上升 增大 答图1 （3）点A（－2，－2）_____正比例函数y＝x的图象上，点B（－2，1）_____正比例函数y＝2x的图象上．（填“在”或“不在”） 在 不在 答图1 训练 1．在如图2所示的平面直角坐标系中分别画出正比例函数y＝－ x，y＝－2x的图象． 图2 解：画函数图象如答图2所示． 答图2 （1）正比例函数y＝－ x与y＝－2x的图象都是一条经过_____的直线． 原点 （2）完成下列表格： y＝－ x y＝－2x k的正负 _____ k＜0 经过象限 第二、四象限 _____ 从左到右 _____ 下降 y随x的增大而 减小 _____ k<0 第二、四象限 下降 减小 答图2 （3）若点M（m，－4）在正比例函数y＝－2x的图象上，则m的值为_____． 2 答图2 正比例函数y＝kx的图象是一条经过原点的直线． k k＞0 k＜0 大致图象 经过的象限 第_____象限 第_____象限 增减性 从左到右_____，y随x的增大而_____ 从左到右_____，y随x的增大而_____ 一、三 二、四 上升 增大 下降 减小 因为两点确定一条直线，所以可用两点法画正比例函数y＝kx（k≠0）的图象．一般地，过原点和（1，k）（k是常数，k≠0）的直线，即为正比例函数y＝kx（k≠0）的图象． 1．正比例函数y＝－ x的图象大致是（ ） D 2．已知关于x的正比例函数y＝（k－1）x的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是（ ） A．k<1 B．k>1 C．k<0 D．k>0 3．关于正比例函数y＝7x，下列结论中正确的是（ ） A．函数的图象经过点（－1，7） B．y随x的增大而减小 C．函数的图象经过第一、三象限 D．不论x取何值，总有y＞0 A C 4．若点A（－5，y1）和点B（－2，y2）都在正比例函数y＝ －3x的图象上，则y1与y2的大小关系为（ ） A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．无法判断 5．若正比例函数y＝kx的图象经过点（－2，1），则它一定也经过（ ） A．（1，－2） B．（－1，2） C．（－2，－1） D．（2，－1） A D 6．已知正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0），y随x的增大而减小，请写出一个满足条件的正比例函数的解析式：_____． y＝－x（答案不唯一） 7．【推理能力】如图3，三个正比例函数的图象分别对应解析式：①y＝ax；②y＝bx；③y＝cx．将a，b，c从大到小排列并用“>”连接，下列选项中正确的是（ ） A．a>b>c B．b>c>a C．c>b>a D．b>a>c 图3 D 8．已知正比例函数y＝kx的图象经过点A（4，3）. 图4 （1）请直接在图4中画出该函数的图象，并求k的值； 答图3 （2）若点B（a，y1），C（a＋2，y2）在该函数的图象上，则y1_____y2；（填“>”“<”或“＝”） ＜ （3）当－8≤x≤6时，求y的取值范围． 答图3 随 堂 测 返回目录 1．正比例函数y＝ x的图象经过的象限是( ) A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第三、四象限 D．第一、二象限 2．下列各点中，在正比例函数y＝4x的图象上的是( ) A．(0，4) B．(1，4) C．(－1，4) D．(4，1) B B 3．已知正比例函数y＝(a＋1)x的函数值y随x的增大而减小，则a的取值范围是( ) A．a＞1 B．a＜1 C．a＞－1 D．a＜－1 4．已知点M(－2，m)，N(3，n)在直线y＝x上，则m与n的大小 ... ...
