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课件网) 第十七章 勾股定理 第3课时 勾股定理的应用（二）———几何作图与计算 课堂讲练 返回目录 知识点1 利用勾股定理在数轴上表示无理数 例1 用直尺和圆规在如图1所示的数轴上画出表示－ 的点．（保留作图痕迹，不写作法） 图1 解：如答图1，点A即为所求． 答图1 训练 1．如图2，Rt△OAB的直角边OA与数轴重合，OA＝3，AB＝1.以点O为圆心，OB长为半径作弧，与数轴交于点C，则点C表示的数为（ ） 图2 D 知识点2 勾股定理在网格与坐标系中的应用 例2 如图3，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请分别求出△ABC的各边长． 图3 训练 2．如图4，在正方形网格中，小正方形的边长都为1，且△ABC的三个顶点都在格点上． （1）AB＝_____，AC＝_____，BC＝_____； （2）求△ABC的面积． 图4 例3 如图5，在平面直角坐标系中，点A（4，5）到原点O的距离为_____． 图5 训练 3．如图6，在平面直角坐标系中，已知点A，B的坐标分别为（0，2），（2，－2），则线段AB的长为_____. 图6 知识点3 勾股定理在折叠问题中的运用 例4 如图7，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3 cm，AC＝ 5 cm，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，求CE的长． 图7 图7 在折叠问题中，常根据折叠的性质得出对应的边和角的关系．在求线段长时，常利用勾股定理直接计算；或通过设未知数，在直角三角形中根据勾股定理列方程，运用方程思想求解． 1．如图8，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B都在格点上，则线段AB的长为（ ） A．5 B．6 C．7 D．25 A 图8 2．如图9，以点B为圆心，BC长为半径作弧，与数轴正半轴交于点A，则点A所表示的数为（ ） 图9 B 3．在平面直角坐标系中，点P（x，12）到原点O的距离为13，则x的值为（ ） A．±5 B．±1 C．5 D．1 A 4．（1）如图10，在数轴上画出表示 的点； 图10 解：如答图2，点A即为所求． 答图2 （2）如图11，在5×5的正方形网格中（每个小正方形的边长都为1），画出一个面积为17的正方形．（不写作法，保留画图痕迹） 图11 答图3 解：如答图3，正方形ABCD即为所求（答案不唯一）． 5．如图12，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝15，BC＝17.将△ABC沿BD折叠，使BC落在边AB所在直线上，点C的对应点为C′，连接CC′，求CC′的长． 图12 6．如图13，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，AC＝6，将△ABC沿AD折叠，使点C恰好落在边AB上的点E处，求BD的长． 图13 随 堂 测 返回目录 1．在平面直角坐标系中，点P(3，－4)到原点的距离是( ) A．3 B．4 C．5 D．7 2．在如图1所示的数轴上，点O表示的数为0，点A表示的数为2，AB⊥OA于点A，AB＝1，以点O为圆心，OB长为半径画弧，交数轴于点C，且点C在点O左侧，则点C表示的数为( ) 图1 C B 3．如图2，在3×3的正方形网格中，若每个小正方形的边长是1，则任意两个格点间的距离不可能是( ) 图2 D 图3 解：如答图1，△ABC即为所求． 答图1(
课件网) 第十七章 勾股定理 第十七章 章末复习 知识点1 勾股定理 1.勾股定理 文字语言：直角三角形斜边的平方等于两直角边 的平方和． 几何语言：在Rt△ABC中，∠C＝90°，∴a2＋b2＝c2. 2.勾股定理的应用：在直角三角形中，已知任意两边长，求第三边的长度． 注：若未指明直角顶点或斜边，则需分类讨论所有可能的情况． 1.已知直角三角形的两条直角边的长分别为2和3，则其斜边的长为（ ） B 2.如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c. 图1 （1）若b＝4，c＝5，则a＝_____； （2）若∠A＝45°，a＝6，则c＝_____． 3 知识点2 勾股定理的逆定理 1.勾股 ... ...
