【高中数学北师大版（2019）同步练习】 2指数幂的运算性质（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 【高中数学北师大版（2019）同步练习】 3指数幂的运算性质 一、单选题 1．化简 ÷（ b ）（a＞0，b＞0）结果为（　　） A．a B．b C． D． 2．某大型露天体育场馆为了倡导绿色可循环的理念，使整个系统的碳排放量接近于0，场馆配备了先进的污水、雨水过滤系统．已知过滤过程中废水的污染排放量N（mg/L）与时间t的关系为（为最初污染物数量），如果前3个小时清除了30%的污染物，那么污染物清除至最初的49%还需要（　　）小时． A．9 B．6 C．4 D．3 3．已知x＞0，且 ，那么x3+x﹣3=（　　） A．100 B．50 C．20 D．98 4．若，且，则的值为（　　） A． B． C． D． 5．已知，则（　　） A． B． C． D． 二、多选题 6．已知函数，则满足（　　） A． B． C． D． 7．已知，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 三、填空题 8．计算：　 　． 9．计算： 　 　. 10．若函数f（x）=是奇函数，则m= 　 　． 11．以下三个数：0.16 ，0.25 ，6.25 由小到大的顺序是　 　． 12．若实数满足，，则的最大值为　 　． 13． 是不超过 的最大整数，则方程 满足 的所有实数解是　 　． 四、解答题 14．化简或求值： （1） ； （2） . 15．设 ，求证： （1） ； （2） . 16．计算：（ ） +（ ） ﹣3+ ． 17．计算下列各题： （1） （2）若10x=3，10y=4，求102x﹣y的值． 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】有理数指数幂的运算性质 2．【答案】D 【知识点】有理数指数幂的运算性质 3．【答案】D 【知识点】有理数指数幂的运算性质 4．【答案】A 【知识点】有理数指数幂的运算性质 5．【答案】D 【知识点】有理数指数幂的运算性质；基本不等式在最值问题中的应用 6．【答案】A,C 【知识点】有理数指数幂的运算性质 7．【答案】B,D 【知识点】有理数指数幂的运算性质；利用不等式的性质比较大小 8．【答案】 【知识点】有理数指数幂的运算性质 9．【答案】 【知识点】根式与有理数指数幂的互化；有理数指数幂的运算性质 10．【答案】2 【知识点】奇函数与偶函数的性质；有理数指数幂的运算性质 11．【答案】0.25 ＜6.25 ＜0.16 【知识点】有理数指数幂的运算性质；不等关系与不等式 12．【答案】 【知识点】函数的最大（小）值；有理数指数幂的运算性质 13．【答案】 或 【知识点】有理数指数幂的运算性质 14．【答案】（1）解： =1 （2）解：原式 【知识点】有理数指数幂的运算性质 15．【答案】（1）解：∵ ， ∴左边 ，右边 ，即左边 右边， 所以原式得证 （2）解：∵ ∴左边 ，右边 ，即左边 右边， 所以原式得证 【知识点】有理数指数幂的运算性质 16．【答案】解：原式= + ﹣3+ = + ﹣3+ =6 【知识点】有理数指数幂的运算性质 17．【答案】（1）解： = =8． （2）解：∵10x=3，10y=4， ∴102x﹣y= = = 【知识点】有理数指数幂的运算性质 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...