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课件网) 2 圆的对称性 圆的对称性 (1)圆既是 对称图形,又是中心对称图形,任意一条过圆心的直线都是它的对称轴,圆心是它的对称中心; (2)圆的旋转不变性:将圆绕着它的圆心任意旋转一个角度,都能与原来的图形 . 轴 重合 [例1-1] 下列说法中,不正确的是( ) A.圆既是轴对称图形,又是中心对称图形 B.圆绕着它的圆心旋转任意角度,都能与自身重合 C.圆的对称轴有无数条,对称中心只有一个 D.圆的每一条直径都是它的对称轴 D [例1-2] 圆是中心对称图形, 是对称中心;圆又是轴对称图形,它的对称轴有 条,都经过 . 圆心 无数 圆心 新知应用 1.圆是轴对称图形,其对称轴是 . 2.如图所示,三圆同心于点O,AB=6 cm,CD⊥AB于点O,则图中阴影部分 的面积为 cm2. 任意一条直径所在的直线 圆心角、弧、弦之间的关系 1.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧 ,所对的弦 . 2.在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量 ,那么它们所对应的其余各组量都分别 . 相等 相等 相等 相等 8 cm (1)圆心角、弧、弦之间的关系只有在同圆或等圆中才存在,否则结论不成立; (2)由于弦(非直径)所对的弧分为优弧和劣弧,所以由弦相等推出弧相等时,可以得到优弧和劣弧分别对应相等. 新知应用 C B 1.下列说法中,不正确的是( ) A.在同圆或等圆中,若两条弧相等,则它们所对的两条弦也相等 B.某一个圆中,若弦长等于半径,则该弦所对的圆心角的度数为60° C.在同圆或等圆中,若两条弧不相等,则大弧所对的圆心角较大 D.若两条弧的长度相等,则这两条弧所对的弦也相等 D A 64° 90° 谢谢观赏！(
课件网) 第三章 圆 2022年新课标要求 内容要求 学业要求 1.理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念,了解等圆、等弧的概念;探索并掌握点与圆的位置关系. 2.探索并证明垂径定理:垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧. 掌握圆的概念,知道圆等几何图形的特征、共性与区别,形成和发展抽象能力.在直观理解和掌握圆等几何图形与几何基本事实的基础 上,经历得到和验证数学结论的过程,感悟具有传递性的数学逻辑,形成几何直观和推理能力; 3.探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系,知道同弧(或等弧)所对的圆周角相等.了解并证明圆周角定理及其推论:圆周角等于它所对弧上的圆心角的一半;直径所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径;圆内接四边形的对角互补. 4.了解三角形的内心和外心. 5.了解直线与圆的位置关系,掌握切线的概念. 经历尺规作图的过程,增强动手能力,能想象出通过尺规作图的操作所形成的图形,理解尺规作图的基本原理和方法,发展空间观念和空间想象力. 6.能用尺规作图:过不在同一直线上的三点作圆;作三角形的外接圆、内切圆;作圆的内接正方形和内接正六边形. 7.*能用尺规作图:过圆外一点作圆的切线. 8.*探索并证明切线长定理:过圆外一点的两条切线长相等. 9.会计算圆的弧长、扇形的面积. 10.了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系. 1 圆 圆的定义及相关概念 1.圆可以看成是平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形,定点就是 ,定长就是 . 2.弦:连接圆上任意两点的 叫做弦. 3.直径:经过 的弦叫做直径. 圆心 半径 线段 圆心 4.弧:圆上任意两点间的 叫做圆弧.大于半圆的弧叫做优弧,小于半圆的弧叫做劣弧; 半圆:圆的任意一条 的两个端点分圆成两条弧,每一条弧都叫做半圆. 5.等圆:能够 的两个圆叫做等圆. 等弧:在同圆或等圆中,能够互相 的弧叫做等弧. 部分 直径 重合 重合 [例1-1] 下列说法:①长度相等的弧是等弧;②弦不包括直径;③劣弧一定比优弧短;④直径 ... ...
