2023-2024学年南京市浦口区汉开书院学校九年级（下）第二次段考 数学试卷 一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到亿美元．用科学记数法表示是( ) A. B. C. D. 2.计算的结果是( ) A. B. C. D. 3.若将组数据中的每个数都加，那么所得的这组新数据( ) A. 平均数不变 B. 中位数不变 C. 众数不变 D. 方差不变 4.实数、、满足且，它们在数轴上的对应点的位置可以是( ) A. B. C. D. 5.若方程的两根为和，且，则下列结论中正确的是( ) A. 是的算术平方根 B. 是的平方根 C. 是的算术平方根 D. 是的平方根 6.函数、在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则在该平面直角坐标系中，函数的大致图象是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 7.写出一个负数，使这个数的绝对值小于：_____． 8.若分式在实数范围内有意义，则的取值范围是 ． 9.计算的结果是 ． 10.设、是方程的两个根，且，则的值是 ． 11.分解因式的结果是 12.已知下列函数；；其中，图象通过平移可以得到函数的图象的有_____填写所有正确选项的序号． 13.如图，是的内切圆，与，，的切点分别为，，，若，则的度数是 14.如图，一次函数的图象与反比例函数为常数，的图象交于点、，若，则的值是_____． 15.如图，是的外接圆，，，，则的半径是 ． 16.已知一次函数的图象与轴交于点，将该函数图象绕点顺时针旋转，旋转后的图象对应的函数关系式是_____． 三、计算题：本大题共1小题，共9分。 17.甲、乙两地相距，一辆货车从甲地匀速驶往乙地，货车出发一段时间后，一辆汽车从乙地匀速驶往甲地，设货车行驶的时间为线段表示货车离甲地的距离与的函数图象；折线表示汽车距离甲地的距离与的函数图象． 求线段与线段所表示的函数表达式； 若与相交于点，求点的坐标，并解释点的实际意义； 当为何值时，两车相距千米？ 四、解答题：本题共10小题，共79分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.本小题分 解不等式组，并写出它的整数解． 19.本小题分 计算：． 20.本小题分 如图，点、分别在 的边、的延长线上，且，连接、、、，与交于点． 求证：、互相平分； 若平分，判断四边形的形状并证明． 21.本小题分 某校部分男生分组进行引体向上训练．对训练前后的成绩进行统计分析，相应数据的统计图如下． 求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数； 小明在分析了图表后，声称他发现了一个错误：“训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的，所以第二组的平均成绩不可能提高个这么多．”你同意小明的观点吗？请说明理由； 你认为哪一组的训练效果最好？请提供一个解释来支持你的观点． 22.本小题分 经过某路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，现有甲、乙、丙三辆汽车经过这个路口． 求甲、乙两辆汽车向同一方向行驶的概率； 甲、乙、丙三辆汽车向同一方向行驶的概率是_____． 23.本小题分 某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第年的可变成本为万元，设可变成本平均的每年增长的百分率为． 用含的代数式表示第年的可变成本为_____万元． 如果该养殖户第年的养殖成本为万元，求可变成本平均每年增长的百分率． 24.本小题分 如图，为了测量建筑物、的高度，在直线上选取观测点、，的距离为米．从、测得建筑物的顶部的仰角分别为、，从、测得建筑物的顶部的仰角分别为、． 求建筑物的高度； 求建筑物的高度． 参考数据：，，， 25.本小题分 函数． 当点在函数的图象上时，求函数图象与轴的另一个公共点的坐 ... ...
