第 4 课时 求一次函数的解析式 基础知识夯实 知识沉淀 1.待定系数法：先设出函数 ，再根据条件确定解析式中未知的 ，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法. 2.待定系数法求一次函数解析式的步骤为： (1)设：先设出一次函数的解析式为 ； (2)代：将已知条件代入解析式中，建立 ; (3)解：解方程或方程组，确定未知系数的值； (4)写：写出解析式. 基础过关 1.如图，直线l所表示的变量x，y之间的函数关系式为( ) A. y=-2x B. y=2x 2.一次函数的图象经过点(1,--1),(-2,5),则一次函数的解析式为 . 典型案例探究 知识点 1待定系数法求一次函数的解析式 类型一已知直线的解析式和图象上一点的坐标 【例题1】若函数y=3x+b经过点(2,-6),求函数的解析式. 类型二 已知直线经过两个点的坐标 【例题2】一次函数y=kx+b的图象经过点(3,2)和点(1,-2). (1)求这个函数的表达式； (2)判断(-5，3)是否在此函数的图象上. 【变式1】已知y与x成一次函数,当x=0时,y=3,当x=2时,y=7. (1)求出y与x 之间的函数关系式； (2)当x=4时,求y的值. 类型三 根据函数的图象，确定函数的解析式 【例题3】 如图表示一辆汽车油箱里剩余油量y(单位：L)与行驶时间x(单位：h)之间的关系.求油箱里所剩油量y(单位：L)与行驶时间x(单位：h)之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围. 类型四 根据平移规律，确定函数的解析式 【例题4】 如图，将直线OA 向上平移1个单位长度，得到一个一次函数的图象，那么这个一次函数的解析式是 . 知识点 2 一次函数数形结合的综合运用 【例题5】 已知一次函数图象如图. (1)求一次函数的解析式； (2)若点 P 为该一次函数图象上一点，且点 A 为该函数图象与x 轴的交点，若S△PAO=6,求点 P 的坐标. 【变式2】 已知点(1,6)和点(--1,-2)在一次函数图象上. (1)求此函数的解析式； (2)写出它与两坐标轴的交点坐标； (3)求出这条直线与坐标轴围成的三角形的面积. 课后作业 A 组 1.如图，直线AB对应的函数解析式为 ( ) B. y=-x+3 D. y=x+3 2.将直线 y=2x向右平移2个单位长度所得的直线解析式为 ( ) A. y=2x--2 B. y=2x+2 C. y=2(x--2) D. y=2(x+2) 3.如图,若点 P(--2,4)关于y轴的对称点在一次函数y=x+b的图象上,则b的值 ( ) A. -2 B.2 C. -6 D.6 若一次函数经过点(0，0)和点(2，一4)，则其解析式为 ,此图象还经过点(--2, ) 和点( ,6). 5.请写出一个经过第二、三、四象限，并且与 y轴交于点(0,-2)的直线解析式 . 6.已知一次函数 y=kx+b经过点(--1,2),且与 y轴交点的纵坐标为4，则它的解析式为 . 7.如图，在平面直角坐标系中，直线 l 经过第一、二、四象限,点 A(0,m)在 l上. (1)在图中标出点A； (2)若m=2,且l过点(-3,4),求直线 l的表达式. B 组 8.在平面直角坐标系中,直线AB 经过(1,1),(-3,5)两点. (1)求直线AB 所对应的函数解析式； (2)若点 P(a,-2)在直线AB上,求a的值. 9.如图,四边形ABCD为菱形,已知 A(3,0),B(0,4). (1)求点 C 的坐标; (2)求经过C，D两点的一次函数的解析式. C 组 10.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点 A(2,3)与点 B(0,5). (1)求此一次函数的表达式； (2)若点 P 为此一次函数图象上一点，且△POB 的面积为 10,求点 P 的坐标. 第 4 课时 求一次函数的解析式 【基础知识夯实】 知识沉淀 1.解析式 系数 2.(1)y=kx+b(k≠0) (2)方程或方程组 基础过关 1. B 2. y=-2x+1 【典型案例探究】 例题1 y=3x--12 例题2( (1)y=2x-4 (2)不在 变式1 解：(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b(k≠0), ∵当x=0时,y=3,当x=2时,y=7. 解得 ∴y与x之间的函数关系式为y=2x+3. (2)当x=4时,y=2x+3=11. ∴当x=4时,y的值为11. 例题3 解：设油箱中剩油y(L)与行使时间x(h)之间的函数关系为y=kx+b(k≠0), 把(0,40),(8,0)代入,得 解得 ∴y与x的 ... ...
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