第 3课时 一次函数的图象与性质 基础知识夯实 知识沉淀 1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,其性质如下： 大致图象 k,b的符号 经过的象限 增减性 k>0 第_____象限 y随x 的增大而_____ b<0 第_____象限 y 随x 的增大而_____ k<0 b>0 第_____象限 y 随x 的增大而_____ 第二、三、四象限 y 随 x 的增大而____ 2.一次函数图象的平移规律： 一次函数y = kx+b(k≠0)的图象可以由直线y=kx平移|b|个单位长度得到(当b>0时，向上平移；当b<0时,向下平移). 基础过关 1.如图,一次函数y=2x+3的图象大致是 ( ) 2.将y=2x-3的图象向上平移2个单位长度得到的直线表达式为 . 典型案例探究 知识点1 画一次函数的图象 【例题1】用描点法作出函数 y=2x+4的图象(如图), 步骤1：列表. 步骤 2:描点. 步骤 3:连线. 并 根 据 图 象 回答： (1)直线 y= 2x+4 点A(-1,2);(填“经过”或“不经过”) (2)当x 时,y<0. 【变式1】画出函数 y=-2x+1的图象(如图). 知识点 2 一次函数图象与系数的关系 【例题2】根据图象写出一次函数y=kx+b(k≠0)中k和b的符号： (1)如图(1),k 0,b 0; (2)如图(2),k 0,b 0. 知识点 3 一次函数性质的综合运用 【例题3】已知函数.y=(2m+1)x+m-3. (1)若函数图象经过原点，求m的值； (2)若函数图象在y轴的截距为-2，求m的值； (3)若函数的图象平行于直线 y=3x--3,求 m的值； (4)若这个函数是一次函数，且y随x 的增大而减小，求 m 的取值范围. 【变式2】关于函数 y=-2x+1，下列结论正确的是( ) A.图象必经过点(2,3) B. y随x的增大而减小 C.图象经过第一、三、四象限 D.以上都不对 【变式3】已知一次函数y=(m+2)x+(3-n),求: (1)m，n是什么数时，y随x的增大而减小； (2)m，n为何值时，函数的图象经过原点； (3)若函数图象经过第二、三、四象限，求 m，n的取值范围. 课后作业 A 组 1.在平面直角坐标系xOy中,函数 y=3x+1 的图象经过 ( ) A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限 2.对于函数y=-2x+2,下列结论:①当x>1时,y<0；②它的图象经过第一、二、三象限；③它的图象必经过点(-2，2)；④y随x 的增大而增大，其中正确结论的个数有 ( ) A.1 个 B.2个 C.3 个 D.4 个 3.一次函数y=kx+b,b<0且y随x的增大而增大，则其图象可能是 ( ) 4.一次函数 y=2x--1的图象可以由一次函数 y=2x+3的图象 ( ) A.向右平移4 个单位长度得到 B.向左平移2个单位长度得到 C.向上平移2个单位长度得到 D.向下平移4个单位长度得到 5.已知点(2,7)在函数y=ax+3的图象上,则a的值为 . 6.如图为一次函数 y=kx--b的函数图象,则k·b 0.(填“>”“<”或“=”) 7.已知一次函数y=2x-6. (1)画出该函数的图象(如图)； (2)判断(4，3)是否在此函数的图象上； (3)观察画出的图象，说一说当x为何值时y<0 B组 8.已知一次函数y=(3-m)x+2m-9的图象与y轴的负半轴相交，y随x的增大而减小，且m为整数. (1)求 m的值; (2)当-1≤x≤2时,求 y的取值范围. 9.已知一次函数 y=2x+4. (1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象； (2)求图象与 x 轴的交点A 的坐标，与 y轴交点 B的坐标； (3)在(2)的条件下,求出△AOB的面积; (4)利用图象直接写出：当y<0时，x的取值范围. C 组 10.作出函数 的图象，并回答下面的问题： (1)求它的图象与x轴、y轴所围成图形的面积； (2)求原点到此图象的距离. 第 3 课时 一次函数的图象与性质 【基础知识夯实】 知识沉淀 1.b>0 一、二、三 增大 一、三、四 增大 一、二、四减小 b<0 减小 基础过关 1. A 2. y=2x--1 【典型案例探究】 例题1 解：步骤1：列表. x 0 -2 y 4 0 步骤 2：描点，如图. 步骤3：连线，如图. (1)经过(2)<-2 变式1 解:函数y=-2x+1 经过点((0,1),( ,0).图象如图. 例题2 (1)> > (2)< > 变式2 B 例题3 解：( ... ...
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