专题二 实数 一、单选题 1．的平方根是（ ） A．16 B．±16 C．4 D．±4 2．下列各式计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．在实数，，，中，有理数是（ ） A． B． C． D． 4．下列各组数中,两个数相等的是 ( ) A．-2与 B．-2与- C．-2与 D．|-2|与-2 5．8的相反数的立方根是（ ） A．2 B． C．﹣2 D． 6．有一个数值转换器原理如下:当输入x=16时,输出的数是 ( ) A．8 B．2 C． D． 7．下列结果错误的是( ) A．＝2 B．的算术平方根是4 C．12的算术平方根是 D．(－π)2的算术平方根是π 8．下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③的算术平方根是；④算术平方根不可能是负数；⑤的算术平方根是，其中不正确的个数是（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 9．若的立方根是4，则的平方根是 . 10．－的相反数为 ，|1－|＝ ，绝对值为的数为 ． 11．计算： ． 12．若a是4的平方根，b＝－42，那么a＋b的值为 ． 13．若a与b互为相反数，则它们的立方根的和是 ． 三、解答题 14．计算： (1) (2) 15．求下列各式中x的值． ． 16．若|a|＝4，b＝3，＝4，求a－b＋c的值 17．已知的平方根为±3，3a+2b-1的算术平方根为4，求a+2b的平方根. 18．（1）已知3既是的算术平方根，又是的立方根，求的平方根． （2）若均为实数，且与互为相反数，求的值． 19．(1)已知2a-1的平方根是±3,2是3a+b-1的立方根,求a+2b的值. (2)设2+的整数部分和小数部分分别是x,y,试求x,y的值与x-1的算术平方根. 20．小军做了两个正方体纸盒，已知第一个正方体纸盒棱长为3厘米，第二个正方体纸盒比第一个纸盒体积大189立方厘米，试求第二个正方体纸盒的棱长． 参考答案： 1．D ＝16，16的平方根是±4． 2．C 解：A、，故此选项不合题意； B、，故此选项不合题意； C、，故此选项符合题意； D、，二次根式的被开方数是负数无意义，故此选项不合题意． 3．C 解：在实数，，，中，有理数为，其他都是无理数， 4．C 解：A、∵=2，∴-2与不相等，故本选项错误； B、-2与-不相等，故本选项错误； C、∵=-2，∴-2与相等，故本选项正确； D、∵|-2|=2，∴|-2|与-2不相等，故本选项错误． 5．C 8的相反数是﹣8， ﹣8的立方根是﹣2， 则8的相反数的立方根是﹣2， 6．D 解：∵=4，4是有理数， ∴继续转换， ∵=2，2是有理数， ∴继续转换， ∵2的算术平方根是，是无理数， ∴符合题意， 7．B A. 原式==2，故A正确，与要求不符； B.4，4的算术平方根是2，故B错误，与要求相符； C.12=,它的算术平方根是，故C正确，与要求不符； D.( π)2=π2,π2的算术平方根是π，故D正确，与要求不符. 8．B 负数没有算术平方根，①错误；0的算术平方根是0，②错误； 的算术平方根是，③错误；算术平方根不可能是负数，④正确；的算术平方根是，⑤正确．所以不正确的个数为3个，选B． 9． ∵5x+19的立方根是4， ∴5x+19=64， 解得x=9 则2x+7=2×9+7=25， ∴25的平方根是±5 故答案±5． 10． － －1 ±3 解：(1)－的相反数是：－， (2) |1－|＝－1; (3)=3, ∴绝对值为3的数为±3. 故答案为－;－1; ±3. 11． 解：原式， 故答案为． 12．－14或－18 由题意可知：a=±2，b=-16， 当a=2时， ∴a+b=2-16=-14， 当a=-2时， ∴a+b=-2-16=-18， 故答案为-14或-18 13．0 解：∵a与b互为相反数，即a=-b， ∴它们的立方根之和 +=-+=0， 故答案为0． 14．(1)； (2)2． （1）解： ； （2）解： ． 15．； ． 由题意得：， ． 由题意可知， 解得． 16．17或9. ，得或， ， 当时， 当时． 故的值为17或9. 17．±. ∵2b+1的平方根为±3， ∴2b+1=9， 解得：b=4， ∵3a+2b 1的算术平方根为4， ∴3a+2b 1=16， 则3a+8 1=16， 解得：a=3， 则a+2b=11， 故a+ ... ...
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