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课件网) 数学湘教版 八年级上册 4.3.1一元一次不等式的解法 学习目标 1.能判断一元一次不等式，并会解一元一次不等式（重点） 2.正确运用不等式的基本性质解一元一次不等式（难点） 已知一台升降机的最大载重量是1200kg，在一名重75kg的工人乘坐的情况下，它最多能装载多少件25kg重的货物？ 分析： 工人重 设能装载 x 件25kg重的货物，所以有 75＋25x 1200 货物重 最大载重量 ≤ 引 新 75＋25x≤1200 含有一个未知数，且含未知数的项的次数是1的不等式，称为一元一次不等式. 75＋25x=1200 一元一次不等式： ①含有一个未知数 ②未知数的最高次数是1 ③不等号两边是整式 一元一次方程： ①含有一个未知数 ②未知数的最高次数是1 ③等号两边是整式 引 新 是一元一次不等式 不是一元一次不等式 满足一个不等式的未知数的每一个值叫做不等式的一个解 请同学们把下列式子进行分类 （1）6, 7, -2 是不等式 的解吗？ （2）不等式 还有其他的解吗？有多少个？ （3）你能表示不等式 的所有解吗？ 一个不等式的解的全体叫做这个不等式的解集 思 考 不是 有无数个 75＋25x = 1200 解： 25x = 1200-75 25x = 1125 x = 45 一元一次方程 一元一次不等式 类比 依据：等式性质 把不等式 转化为 或 的形式 75＋25x≤1200 75＋25x≤1200 移项得 合并同类项得 系数化为1得 依据：不等式性质 求一个不等式的解集的过程叫做解不等式 探 究 解：移项得 25x≤1200-75 合并同类项 25x≤1125 系数化为1得 x≤45 解一元一次不等式 例题讲解 解：2(x-5)+3≤9x 2x-10+3≤9x 2x-9x≤10-3 -7x≤7 解：5x-10+6>6x-6 5x-6x>-6+10-6 -x>-2 x<2 尝 试 第一关 第二关 第三关 尝 试 第一关 解一元一次不等式： 解：-5x≤10 解：4x-10x<7+3 -6x<10 第二关 1.若 是关于 x 的一元一次不等式，则 m= 若 是关于 x 的一元一次不等式，则 m= 变式： 2 -2 第三关 小华解不等式 的过程如下，请指出他解答过程中错误步骤的序号并帮他改正. 解：去分母，得 3（1+x）-2(2x+1)≤6……① 去括号，得 3+3x-4x+1 ≤ 6 …… ② 移项，得 3x-4x≤6-3-1 …… ③ 合并同类项，得 -x≤2 …… ④ 两边同时除以-1，得 x≤-2 …… ⑤ 错误步骤序号 ②、③、④、⑤ 解：去分母，得 3（1+x）-2(2x+1)≤6 ……① 去括号，得 3+3x-4x-2 ≤ 6 …… ② 移项，得 3x-4x≤6-3+2 …… ③ 合并同类项，得 -x≤5 …… ④ 两边同时除以-1，得 …… ⑤ 闯关成功 注：系数化为1时，两边同时乘除同一个负数时， 不等号方向改变 课堂小结 布置作业 必做题：课本143页 A组1、2题 选做题：课本143页 B组6、7题
