21.3 二次函数与一元二次方程 分层练习（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 21.3 二次函数与一元二次方程 分层练习 一．抛物线与x轴的交点（共4小题） 1．（2024 武威二模）已知二次函数的图象与轴有两个交点，则的取值范围是　　 A． B． C．且 D．且 2．（2024 夏邑县二模）二次函数的图象如图所示，则关于的一元二次方程的根的情况是　　 A．只有一个实数根 B．没有实数根 C．有两个不相等的实数根 D．有两个相等的实数根 3．（2024 东莞市校级一模）抛物线与轴的交点个数为　　 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．（2024 绿园区校级三模）若抛物线为常数）与轴有两个公共点，则的取值范围为 　　． 二．图象法求一元二次方程的近似根（共4小题） 5．（2023秋 剑阁县期末）如图，以为顶点的二次函数的图象与轴负半轴交于点，则一元二次方程的正数解的范围是　　 A． B． C． D． 6．（2024 潼关县一模）如表是部分二次函数的自变量与函数值的对应值： 1 1.1 1.2 1.3 1.4 0.04 0.59 1.16 那么方程的一个根在　　范围之间． A． B． C． D． 7．（2023秋 霍邱县期末）下表是一组二次函数的自变量与函数值的对应值： 1 1.1 1.2 1.3 1.4 0.04 0.59 1.16 那么方程的一个近似根是 　　； 8．利用二次函数的图象估计一元二次方程的实数根（精确到． 三．二次函数与不等式（组）（共4小题） 9．（2023秋 雷州市期末）二次函数的图象如图所示，则函数值时，的取值范围是　　 A． B． C． D．或 10．（2024春 秀屿区校级月考）如图，是二次函数图象的一部分，其对称轴为直线，若其与轴一交点为，则由图象可知，不等式的解集是 　　． 11．（2024 淮阴区校级模拟）二次函数的部分图象如图所示，则的解集是 　　． 12．（2024春 鼓楼区校级期末）如图，抛物线与直线交于，两点，则不等式的解集是 　　． 一．选择题（共6小题） 1．（2024 市中区校级二模）若二次函数的图象与轴有公共点，则的取值范围是　　 A． B．且 C． D．且 2．（2024 合肥模拟）已知二次函数的图象与轴只有一个交点，则的值为　　 A．1 B． C．2或 D．3或 3．（2024 淮滨县校级模拟）如图，已知二次函数与一次函数的图象相交于点和，则使不等式成立的的取值范围是　　 A．或 B． C．或 D． 4．（2024 岳麓区校级模拟）规定：两个函数，的图象关于轴对称，则称这两个函数互为“函数”．例如，函数与的图象关于轴对称，则这两个函数互为“函数”．若函数的“函数”图象与轴只有一个交点，则其“函数”的解析式为　　 A． B． C． D． 5．（2024 郸城县模拟）在同一平面直角坐标系中，直线和抛物线如图所示，，是方程的两个根，且，则函数在坐标系中的图象大致为　　 A． B． C． D． 6．（2024 雁塔区校级模拟）如图所示，二次函数的图象与轴交于坐标原点和，若关于的方程为实数）在的范围内有解，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 二．填空题（共4小题） 7．（2024 朝阳区校级二模）若抛物线为常数）与轴有且只有一个交点，则的值为 　　． 8．（2024 南关区校级模拟）若抛物线为常数）与轴有且只有一个公共点，则的值为 　　． 9．（2024 西岗区校级模拟）如图，一条抛物线与轴相交于、两点（点在点的左侧），其顶点在线段上移动．若点、的坐标分别为、，点的横坐标的最大值为3，则点的横坐标的最小值为 　　． 10．（2024春 东台市期中）若二次函数、、为常数）的图象如图所示，则关于的不等式的解集为 　　． 三．解答题（共5小题） 11．（2024 商水县三模）如图，抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点． （1）求抛物线的解析式． （2）已知是直线下方抛物线上的一个动点（不与点，重合），连接，，，在点运动的过程中：①求的取值范围；②若，请直接写出的值． 12．（2024 香洲区三模）阅读 ... ...