河北省正定中学2010届高三上学期第一次月考（数学理）

河北省正定中学2010届高三上学期第一次考试 数学试题（理） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码的准考证号码、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。如需改动用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试卷上的答案无效。 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。） 1. 已知集合，，，则中元素的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 2. 如果命题“非或非”是假命题，则下列各结论正确的是（ ） ①命题“且”是真命题 ②命题“且”是假命题 ③命题“或”是真命题 ④命题“或”是假命题 A.②③ B.②④ C.①③ D.①④ 3. 已知的定义域是，且的定义域是，则正数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 若函数是偶函数，则常数等于（ ） A.-１ B.１ C. D. 5. 函数的定义域为，已知为奇函数，当时，，那么当时，的解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 函数对任意正整数满足条件，且。则的值是（ ） A.2009 B.2010 C.2008 D.2007 7.已知，若关于的方程没有实根，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 8.已知函数是定义域为的偶函数，且，若在上是减函数，那么在上是（ ） A.增函数 B.减函数 C.先增后减的函数 D.先减后增的函数 9.给出四个函数，分别满足：①② ③④又给出四个函数的图像，则正确的匹配方案是（ ）  A.①-甲，②-乙，③-丙，④-丁 B.①-乙，②-丙，③-丁，④-甲 C.①-丙，②-甲，③-乙，④-丁 D.①-丁，②-甲，③-乙，④-丙 10.设方程的两个根为，则（ ） 11.对于定义在上的函数，有下述四个命题； ①若是奇函数，则的图像关于点对称；②若对，有，则的图像关于直线对称；③若函数的图像关于直线对称，则为偶函数；④函数与函数的图像关于直线对称。其中正确命题为（ ） A.①②④ B.②④ C.①③ D.①③④ 12.定义在上的周期函数的最小正周期是，若，，有反函数，，则函数，的反函数是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二．填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。） 13．函数的定义域为 14．已知有意义，且在上恒有，则的取值范围为 15．将函数的图像沿着轴的负方向平移2个单位，得到函数图像，设函数图像与关于原点对称，对应的解析式的反函数是，则= 16．已知是上的偶函数，的图像向右平移一个单位长度又得到一个奇函数，且；则= 三．解答题：（本大题共6个小题，共70分。） 17．（本题满分10分） 已知集合， （1）当时，求； （2）求使的实数的取值范围。 18．（本题满分12分） 已知是二次函数，不等式的解集为，且在区间上的最大值为12． （1）求的解析式； （2）解关于的不等式． 19．（本题满分12分） 已知函数 （1）若且函数的值域为，求的表达式； （2）设为偶函数，判断能否大于零？并说明理由。 20．（本题满分12分） 某工厂有216名工人接受了生产1000台GH型高科技产品的总任务，已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成. 每个工人每小时能加工6个G型装置或3个H型装置. 现将工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置。设加工G型装置的工人有人，他们加工完G型装置所需时间为，其余工人加工完H型装置所需时间为（单位：小时，可以不是整数）. （Ⅰ）写出解析式；（Ⅱ）比较与的大小，并写出这216名工人完成总任务的时间的解析式；（Ⅲ）应怎样分组，才能使完成总任务用的时间最少？ 21．（本题满分12分） 已知函数，且. （1）求函数在上的最小值； （2）求的值域。 22．（本题满分12分） 函数的定义域为，并满足以下条件： ①对任意，有；②对任意，有；③ 。 （1）求的值； （2）求 ... ...