江西省赣州市兴国县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

兴国县2023-2024学年第二学期期末检测八年级数学试卷 一．选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1．要使二次根式有意义，则x可取的值是（　　） A．2 B．4 C．0 D．﹣1 2．以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是（　　） A．6、8、10 B．8、15、17 C．24、7、25 D．4、5、6 3．在学校举办的“数学思维挑战赛”中，有19名选手进入决赛，将前9名晋级更高一级比赛，他们的决赛成绩各不相同，其中一名选手想知道自己是否晋级，除了知道自己的成绩外，他还需要了解这19名学生成绩的（　　） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 4．碳酸钠的溶解度y（g）与温度t（℃）之间的对应关系如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．当温度为60℃时，碳酸钠的溶解度为49g B．碳酸钠的溶解度随着温度的升高而增大 C．当温度为40℃时，碳酸钠的溶解度最大 D．要使碳酸钠的溶解度大于43.6g，温度只能控制在40℃～80℃ 5．一个四边形顺次添加下列条件中的三个条件便得到正方形： a．两组对边分别相等 b．一组对边平行且相等 c．一组邻边相等 d．一个角是直角 顺次添加的条件：①a→c→d ②b→d→c ③a→b→c 则正确的是（　　） A．仅① B．仅③ C．①② D．②③ 6．如图，正方形ABCD的面积是4，点E是AB的中点，点P是AC上的动点，则PE＋PB的最小值为（　　） A． B．3 C．4 D．2 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．当x＝1时，二次根式的值为 ． 8．甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为9环，方差分别是：S甲2＝2，S乙2＝4，则射击成绩较稳定的是 （选填“甲”或“乙”）． 9．过点A（0，2），且与直线y＝3x﹣4平行的直线解析式为： ． 10．将两个完全相同的菱形按如图方式放置，点D在边BF上，BG与CD相交于点E，若 ∠BAD＝α，∠CBE＝β，则α，β的等量关系式为 ． 11．如图，把矩形纸片ABCD沿直线AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，已知AB＝6，BC＝10．则线段CE的长为 ． 12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，有一个锐角为60°，AB＝6，若点P在直线AB上（不与点A，B重合），且∠PCB＝30°，则AP的长为 ． 三．（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．计算：（1） （2） 14．如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△OAB是等边三角形． （1）求证： ABCD为矩形； （2）若AB＝4，求 ABCD的面积． 15．如图，已知AC⊥BC，AC＝CB＝BD＝2，． （1）求AB的长； （2）求△ABD的面积． 16．如图，在矩形ABCD中，P，M分别是AD，CD的中点．请仅用无刻度的直尺按下列要求作图． （1）在图1中，找出BC的中点E； （2）在图2中，以PM为边作一个菱形． 17．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别交x轴、y轴于点A（4，0）与点 B（0，3），求： （1）直线AB的解析式； （2）若点E是线段AB上一点，且△AOE的面积为5，求点E的坐标． 四．（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．某地区为了解该区八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了该区部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图． 请根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）在扇形统计图中，“6天”对应的圆心角度数为 　 　度； （2）补全条形统计图：在这次抽样调查中，众数为 　 　，中位数为 　 　； （3）如果该区共有八年级学生3500人，请你估计该区“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？ 19．2024年哈尔滨冰雪旅游火爆全国，吸引了大量游客前来旅游．“当好东道主，热情迎嘉宾”，哈尔滨某知名小吃店计划购买A，B两种食材制作小吃．已知购买1千克A种食材和1千克B种食材共需68元，购买5千克A种食材和3千克B种食材共需280元． （1）求A，B两种食材的单价； （2）该小吃店 ... ...