【湘教版数学八年级上册同步练习】 2.2命题与证明（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 【湘教版数学八年级上册同步练习】 2.2命题与证明 一、单选题 1．要说明命题“若a2＞b2，则a＞b”是假命题，能举的一个反例是（　　） A．a＝3，b＝2 B．a﹣3，b＝2 C．a﹣＝3，b＝﹣1 D．a＝﹣1，b＝3 2．下列句子是命题的是（　　） A．画 B．小于直角的角是锐角吗？ C．连结 D．有一个角是的等腰三角形是等边三角形 3．有如下说法：①射线 与射线 表示同一射线；②用一个扩大3倍的放大镜去看一个角，这个角扩大3倍；③两点之间，线段最短；④两点确定一条直线；其中正确的有（　　）． A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 4．下列选项中可以用来说明命题“若x2＞1，则x＞1”是假命题的反例是(　　) A．x＝1 B．x＝-1 C．x＝2 D．x＝-2 5．下列说法（1）把 精确到 后的近似数是 ；（2） 与 是同类项（3）+a一定是正数（4） 去括号的结果是 正确的是（　　） A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（2）（4） 二、填空题 6．把“正数的相反数是负数”改写成“如果…，那么…”的形式为　 　． 7．命题“内错角相等”的题设是　 　，结论是　 　． 8．命题“对顶角相等”的条件是　 　，结论是　 　． 9．用一组a，b的值说明命题“如果 ，那么 ”是错误的，这组值可以是　 　. 10．直角三角形中两锐角互余，这一命题的逆命题是　 　． 11．“内错角相等”是　 　命题．（填“真”、“假”） 三、综合题 12．下列命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ③a，b为实数，若则 ；④同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；⑤同旁内角互补，两直线平行．请把你认为是这真命题的序号填在横线上 　 　． 13．试用举反例的方法说明下列命题是假命题． 例如：如果ab<0，那么a+b<0． 反例：设a=4，b=-3，ab=4 （-3）=-12<0，而a+b=4+（-3）=1>0，所以这个命题是假命题． （1）如果a+b>0，那么ab>0． （2）如果a是无理数，b也是无理数，那么a+b也是无理数． 14．指出下列命题的条件和结论． （1）若a＞0，b＞0，则ab＞0． （2）如果a∥b，b∥c，那么a∥c． （3）同角的补角相等． （4）内错角相等，两直线平行． 四、解答题 15．判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例． （1）如果一个数是偶数，那么这个数是4的倍数． （2）两个负数的差一定是负数． 五、作图题 16．用符号语言表示“互为邻补角的平分线互相垂直”的条件与结论，并画出图形. 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】反证法 2．【答案】D 【知识点】定义、命题、定理、推论的概念 3．【答案】D 【知识点】真命题与假命题 4．【答案】D 【知识点】真命题与假命题 5．【答案】D 【知识点】真命题与假命题 6．【答案】如果一个数是正数，那么它的相反数是负数 【知识点】定义、命题、定理、推论的概念 7．【答案】如果两个角是内错角；那么这两个角相等 【知识点】定义、命题、定理、推论的概念 8．【答案】两个角是对顶角；这两个角相等 【知识点】定义、命题、定理、推论的概念 9．【答案】答案不唯一，如a=1,b=-2 【知识点】真命题与假命题 10．【答案】有两个角互余的三角形是直角三角形 【知识点】逆命题 11．【答案】假 【知识点】内错角的概念；真命题与假命题 12．【答案】解： 【知识点】真命题与假命题 13．【答案】（1）解：取a=2，b=-1，则a+b=1＞0，但ab=-2＜0．所以此命题是假命题． （2）解：取a=1+ ，b=1- ，a、b均为无理数．但a+b=2是有理数，所以此命题是假命题． 【知识点】真命题与假命题 14．【答案】（1）解：条件：a＞0，b＞0． 结论：ab＞0 （2）解：条件：a∥b，b∥c 结论：a∥c （3）解：条件：两个角是同一个角的补角 结论：这两 ... ...