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课件网) 第2课时 等差、等比数列的通项及求和公式 要点·疑点·考点 课 前 热 身 能力·思维·方法 延伸·拓展 误 解 分 析 要点·疑点·考点 3.在等差(比)数列中，Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，…，Skn-S(k-1)n…成等差(比)数列.其中Sn为前n项的和. 1.等差数列前n项和 等比数列前n项和 2.如果某个数列前n项和为Sn，则 返回 2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=18-a5，则S8等于（ ） A.18 B.36 C.54 D.72 课 前 热 身 1.在某报《自测健康状况》的报道中，自测血压结果与相应年龄的统计数据如下表，观察表中数据的特点，用适当的数填入表中空白( )内. 年龄(岁) 30 35 40 45 50 55 60 65 收缩压(水银柱 毫米) 110 115 120 125 130 135 ( ) 145 舒张压(水银柱 毫米) 70 73 75 78 80 83 ( ) 88 140 85 D 5.在等差数列{an}中，a2+a4=p，a3+a5=q．则其前6项的和S6为( ) (A) 5 (p+q)/4 (B) 3(p+q)/2 (C) p+q (D) 2(p+q) 4.等比数列{an}前n项的乘积为Tn，若Tn=1，T2n=2，则T3n的值为( ) (A)3 (B)4 (C)7 (D)8 D B 3.设{an}是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和.若{Sn}是等差数列，则q=___ 1 返回 能力·思维·方法 1.设数列{an}的前n项和为Sn=2n2+3n+2，求通项an的表达式，并指出此数列是否为等差数列. 【解题回顾】公式 给出了数列的项 与和之间的关系，很重要.在利用这个关系时必须注意： (1)公式对任何数列都适用； (2)n＝1的情形要单独讨论. 2.已知等比数列{an}的公比为q，前n项的和为Sn，且S3，S9，S6成等差数列. (1)求q3的值； (2)求证a2，a8，a5成等差数列. 【解题回顾】本题方法较多，用等比数列Sn公式时一定要注意讨论q. 【解题回顾】在等差数列{an}中： (1)项数为2n时，则S偶-S奇＝nd，S奇 / S偶＝an / an+1； (2)项数为2n-1时，则S奇-S偶＝an，S奇/ S偶＝n/(n-1)，S2n-1= (2n-1)an，当{an}为等比数列时其结论可类似推导得出． 3.一个等差数列的前12项和为354，前12项中偶数项和与奇数项和之比为32∶27，求公差d. 4.已知数列{an}的前n项和Sn=32n-n2，求数列{|an|}的前n项和S’n ． 【解题回顾】 一般地，数列{an}与数列{|an|}的前n项和Sn与 ：当ak≥0 时，有 ；当ak＜0时， ( k =1，2，…，n).若在 a1，a2,…，an中，有一些项不小于零，而其余各项均小于零，设其和分别为S+、S-，则有Sn=S++S-，所以 返回 【解题回顾】这是一道高考题，开放程度较大，要注意含有字母的代数式的运算，特别要注意对公比q=1的讨论. 延伸·拓展 5.数列{an}是由正数组成的等比数列，Sn为前n项的和，是否 存在正常数c，使得 对 任意的n∈N+成立 并证明你的结论. 返回 误解分析 1.用公式an=Sn-Sn-1解决相关问题时，一定要注意条件n≥2，因n=1时，a1=S1. 2.等比数列的和或利用等比数列求和公式 解 题时，若忽视q=1的讨论.常会招致“对而不全”. 返回(
课件网) 不等式的解法举例 一、绝对值不等式 知识点： 3、解不等式:| x+2|+|x-1|<4 Ex :解不等式：|x-2|-|2x+5|>2x 二、分式不等式： 1、解不等式： 解法一：分类讨论 解法二：数轴标根法 2、解不等式： 三、含参数的不等式： 1、若不等式：ax+b>0的解集为： {x|x>5} 求不等式：3ax-b<0的解集 2、解不等式： 练习： 1、设a与b不相等，解关于x的不等式： 2、关于实数x的不等式： 的解集分别为A、B，求使 时实数a的取值范围 3、已知a、b是不相等的实数，且 4、设不等式： 对一切实数x恒成立，求实数m的 取值范围。 5、设计一幅宣传画，要求画面面积为 4840平方厘米，画面的宽与高之比为 a(a>1),画面的上下各留8厘米的空白， 左右各留5厘米空白，怎样确定画面高 与宽的尺寸，能使宣传画 ... ...
