初中数学同步训练必刷培优卷（北师大版七年级下册 第五单元测试卷）

初中数学同步训练必刷培优卷（北师大版七年级下册 第五单元测试卷） 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（2024七下·青秀月考） 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】轴对称图形；图形的平移 【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，不能用其中一部分平移得到，A不符合题意； B、是轴对称图形，不能用其中一部分平移得到，B不符合题意； C、是轴对称图形，不能用其中一部分平移得到，C不符合题意； D、右边部分向左平移可以得到左边部分，D符合题意. 故答案为：D. 【分析】根据平移和轴对称的性质区分判断即可. 2．（2023七下·市南区期末）如图，在中，的面积为，分别以点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别交于，连接为的中点，为直线上任意一点．则长度的最小值为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】三角形的面积；线段垂直平分线的性质；轴对称的应用-最短距离问题 【解析】【解答】解：连接，， 由作图得：是的垂直平分线， ， ， ，为的中点， ， 的面积为，， ， 故选：B． 【分析】根据垂直平分线性质及三角形面积即可求出答案。 3．（2021七下·乐山期末）如图，将四边形纸片ABCD沿EF折叠，点A落在A1处，若∠1+∠2＝90°，则∠A的度数是（　　） A．45° B．40° C．35° D．30° 【答案】A 【知识点】翻折变换（折叠问题） 【解析】【解答】解：∵四边形纸片ABCD沿EF折叠，点A落在A1处， ∴∠3+∠4= （180°-∠1）+ （180°-∠2）=180°- （∠1+∠2）， ∵∠1+∠2=90°， ∴∠3+∠4=180°- ×90°=180°-45°=135°， 在△AEF中，∠A=180°-（∠3+∠4）=180°-135°=45°. 故答案为：A. 【分析】 根据翻折变换的性质和平角的定义求出∠3＋∠4的度数，再利用三角形的内角和定理列式计算即可求解． 4．（2023·安达期末）小强将一张正方形纸片按如图所示对折两次，并在如图位置上剪去一个小正方形，然后把纸片展开，得到的图形应是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】剪纸问题 【解析】【解答】解： 按照图中的顺序向左对折，向上对折，从直角三角形的一直角边的剪去一个正方形，展开后实际是从正方形的一条对角线上剪去两个小长方形，故得到结论． 故答案为：B. 【分析】解题的关键是注意根据对称的性质：剪去一个正方形，展开后就是长方形. 5．（2023七下·杜尔伯特期末）如图，把一张长方形纸片 沿 折叠， ，则 （　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】平行线的性质；轴对称的性质 【解析】【解答】解：∵AD∥BC， ∴∠DEF=∠1=55°， 由翻折性质得∠DEF=∠GEF=55°， ∴∠2=180°-55°-55°=70°. 故答案为：B. 【分析】根据平行线的性质和折叠的性质得出∠DEF=∠GEF=55°，再利用平角的定义求出∠2=70°，即可得出答案. 6．（2023七下·新民期末）如图，四边形是直角梯形，，，点是腰上的一个动点，要使最小，则点应该满足（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】轴对称的应用-最短距离问题；对顶角及其性质 【解析】【解答】解：如图，作点C关于AD的对称点E，连接BE交AD于P，连接CP. 根据轴对称的性质，得∠DPC=∠EPD， 根据对顶角相等知∠APB=∠EPD ∴∠APB=∠DPC. 故答案为：D. 【分析】根据轴对称的性质，对称的角相等，可得∠DPC=∠EPD，再根据对顶角相等的性质，得∠APB=∠DPC. 7．（2023七下·安达期末）如图1所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（　　） A．　　　　　　　　 B． C．　　　　　　　 D． 【答案】B 【知识点】剪纸问题 【解析】【解 ... ...