2.2 30°,45°,60°角的三角比 分层作业（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 2.2 30°,45°,60°角的三角比 分层作业 题型一 特殊角的三角函数值 1．的值等于（ ） A． B． C．2 D．1 【答案】A 【分析】本题主要考查了求特殊角的三角函数值，根据特殊角的三角函数值进行计算即可． 【详解】解：， 故选：A． 2．的值等于（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了特殊角的余弦，根据度的余弦值即可得． 【详解】解：∵， ∴ 故选：B． 3．在下列四个数中，属于无理数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查了无理数，锐角三角函数，根据无限不循环小数是无理数进行判断即可. 【详解】解：是分数，属于有理数； ，是分数，属于有理数； 是负整数，属于有理数； 是无限不循环小数，属于无理数， 故选：D 4．的值等于（ ） A． B．0 C．1 D． 【答案】B 【分析】本题考查了特殊角的三角函数值的计算，有理数的减法，熟练掌握知识点是解题的关键． 代入，即可计算． 【详解】解：， 故选：A． 5．（ ） A．1 B．0 C． D． 【答案】C 【分析】本题考查的是特殊角的三角函数，熟记30度角的正弦是解本题的关键． 【详解】解：， 故选C 6．计算的值等于（ ） A．0 B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了特殊角锐角函数值的计算，把特殊角锐角函数值代入计算，即可求解． 【详解】解：． 故选：A 7．计算： ． 【答案】 【分析】本题主要考查了求特殊角三角函数值，零指数幂，先计算特殊角三角函数值和零指数幂，再计算减法即可． 【详解】解： ， 故答案为：． 8．计算：＝ ． 【答案】2 【分析】 本题考查实数的运算．根据实数的运算法则计算即可． 【详解】解： 故答案为：2． 9．计算：． 【答案】 【分析】本题考查实数的运用，涉及负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值，根据相关运算法则求解即可． 【详解】解： ． 10．计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了特殊角的三角函数值、绝对值的化简和负整数指数幂的运算，利用，绝对值的意义和特殊角的三角函数值计算即可． 【详解】 ． 11．计算： 【答案】 【分析】本题考查实数混合运算，涉及绝对值、零指数幂及特殊角的三角函数值等知识，先分别去绝对值、计算零指数幂及特殊角的三角函数值，再由有理数加减运算法则求解即可得到答案，熟练掌握绝对值、零指数幂及特殊角的三角函数值是解决问题的关键． 【详解】解： ． 题型二 由特殊角的三角函数值求角度 12．在直角三角形中，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 本题考查了特殊角的三角函数值，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键，根据特殊角的三角函数值，即可求解； 【详解】， ， 故选：A． 13．已知，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查特殊角三角函数值，根据特殊角三角函数即可求出角度，即可得到答案． 【详解】解：， ， 故选：C． 14．在中，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查三角函数，根据三角函数值求出角的度数即可． 【详解】解： ∵，，， ∴， ∴， 故选：C． 15．已知锐角满足， 则锐用的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查锐角三角函数中特殊三角函数值，利用整体思想，一个锐角的正切值等于，那么这个角等于，直接计算即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故选：． 16．在中，，，那么的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了根据特殊角三角函数值求角的度数，求特殊角三角函数值，根据正弦为的锐角是30度求出，再根据30度角的余弦值为即可得到答案． 【详解】解：∵在中，，， ∴， ∴， 故选B． 17．在中，，均为锐角，且有，则 ； ． 【答案】 /60度 /60度 【分析】本题考查了非 ... ...