《消元———解二元一次方程组》教学设计 一、内容和内容解析 1．内容 代入消元法解二元一次方程组 2．内容解析 二元一次方程组是解决含有两个提供运算未知数的问题的有力工具，也是解决后续一些数学问题的基础。解二元一次方程组就是要把二元化为一元。而化归的方法就是代入消元法，这一方法同样是解三元一次方程组的基本思路，是通法。化归思想在本节中有很好的体现。 本节课的教学重点是：会用代入消元法解一些简单的二元一次方程组，体会解二元一次方程组的思路是消元． 二、目标和目标解析 1．教学目标 （1）会用代入消元法解一些简单的二元一次方程组 （2）理解解二元一次方程组的思路是消元，体会化归思想 2．教学目标解析 （1）学生能掌握代入消元法解一些简单的二元一次方程组的一般步骤，并能正确求出简单的二元一次方程组的解， （2）要让学生经历探究的过程．体会二元一次方程组的解法与一元一次方程的解法的关系，进一步体会消元思想和化归思想 三、教学重难点 把二元向一元的转化，掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。 四、教学过程设计 1．创设情境，提出问题 问题1篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？你能用一元一次方程解决这个问题吗？ 师生活动：学生回答：能。设胜x场，负(10-x)场。根据题意，得2x+(10-x)=16解得x=6,则胜6场，负4场 教师追问：你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗 学生回答：能．设胜x场，负y场．根据题意，得 我们在上节课，通过列表找公共解的方法得到了这个方程组的解，x=6,y=4．显然这样的方法需要一个个尝试，有些麻烦，能不能像解一元一次方程那样来求出方程组的解呢 这节课我们就来探究如何解二元一次方程组． 设计意图：用引言的问题引人本节课内容，先列一元一次方程解决这个问题，再二元一次方程组，为后面教学做好了铺垫． 问题2 对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？ 师生活动：通过对实际问题的分析，认识方程组中的两个y都是这个队的负场数，由此可以由一个方程得到y的表达式，并把它代入另一个方程，变二元为一元，把陌生知识转化为熟悉的知识。 师生活动：根据上面分析，你们会解这个方程组了吗？ 学生回答：会． 由①,得y=10-x ③ 把③代入②,得2x+(10-x)=16 x=6 设计意图：共同探究，体会消元的过程． 问题3 教师追问：你能把③代入①吗？试一试？ 师生活动：学生回答：不能，通过尝试，x抵消了． 设计意图：由于方程③是由方程①,得来的，它不能又代回到它本身。让学生实际操作，得到体验，更好地认识这一点． 教师追问：你能求y的值吗 师生活动：学生回答：把x=6代入③得y=4 教师追问：还能代入别的方程吗？ 学生回答：能，但是没有代入③简便 教师追问：你能写出这个方程组的解，并给出问题的答案吗？ 学生回答：x=6,y=4,这个队胜6场，负4场 设计意图：让学生考虑求另一个未知数的过程，并如何优化解法。 师生活动:先让学生独立思考，再追问．在这种解法中，哪一步最关键？为什么？ 学生回答：代入这一步 教师总结:这种方法叫代入消元法。 教师追问：你能先消x吗？ 学生纷纷动手完成。 设计意图：让学生尝试不同的代入消元法，为后面学习选择简单的代入方法做铺垫． 2． 应用新知,拓展思维 例：用代入法解二元一次方程组 师生活动,把学生分两组，一组先消s, 一组先消t，然后每组各派一名代表上黑板完成。 设计意图：借助本题，充分发挥学生的合作探究精神，通过比较，让学生自主认识代入消元法，并学会优选解法． 3．加深认识，巩固提高 练习 用代入法解二元一次方程组 设计意图：提醒并指导学生要先分析方程组的结构特征，学会优选解法。在练习的基础 ... ...
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