鲁教五四版八年级上册《5.4 多边形的内角和与外角和》同步练习卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1. 如果一个多边形的内角和等于，那么这个多边形的边数是 A. B. C. D. 2. 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和是，则原来多边形的边数是 A. B. C. D. 以上都有可能 3. 若一个正多边形的每个内角的度数与外角的度数相等，则这个正多边形的边数是 A. B. C. D. 4. 若边形的内角和等于它外角和的倍，则边数为 A. B. C. D. 5. 已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是：，这个多边形的边数是 A. B. C. D. 6. 正边形每个内角的大小都为，则 A. B. C. D. 7. 如图，五边形中，，、、分别是、、的外角，则等于 A. B. C. D. 8. 一个十二边形的内角和等于 A. B. C. D. 9. 正十边形的外角和为 A. B. C. D. 10. 如图，在五边形中，，，分别平分，，则的度数是 A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 11. 如图，七边形中，，的延长线交于点，若，，，的和等于，则的度数为 _____. 12. 已知一个正多边形的每个内角为，则它是正_____边形． 13. 如图，角硬币边缘镌刻的是正九边形，则这个正九边形每个内角的度数是_____ 14. 用一条足够长的长方形纸条打一个结，如①所示，然后轻轻拉紧，压平就可以得到如图②所示的正五边形，则的度数为 _____ . 三、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15. 已知在一个十边形中，其中九个内角的和是，求这个十边形另一个内角的度数． 16. 已知：如图，，求图形中的的度数. 17. 若一个多边形的内角和比外角和多，求这个多边形的边数． 18. 若一个多边形的外角和比它的内角和的少，求多边形的边数． 19. 一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为，则这个内角是多少度？ 20. 如图①②，请直接写出，与，之间的数量关系. 用你发现的结论解决下列问题：如图③，，分别是四边形的外角，的平分线，，求的度数. 21. 如图①、②、③中，点、分别是正、正四边形、正五边形中以点为顶点的相邻两边上的点，且，交于点． 求图①中，的度数 _____ ； 图②中，的度数为 _____ ，图③中，的度数为 _____ ； 根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正边形情况？若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由．
