2024年厦门大学强基计划数学笔试试题（PDF版含解析）

2024年厦门大学强基计划数学笔试试题 1.对于a,b,c∈[0,2]，f(a,b,c)=Va-+√b-c+Vc-a的最大值为 A.3 B.2+w2 C.32 D.以上全错 2.对于命题p,q,以下逻辑正确的有 A.如果p真，则q真 B.如果p真，则g真，那么g假，则p假 C.如果p真且g真，则p真 D.如果p真，则p或q真 3.对于x∈[0，]，则f(o)=sing+Vosc的值域为 A.[1,2] B.[1,2] C.[1,8] D.以上全错 4.若f(x)可导，F(x)=f(x)(1+sincl),则“f(0)=0是F(x)在x=0处可导”的 () A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 5.y=号-合=10和y=0围成的三角形内部和边上的整点有()个 A.35 B.36 C.37 D.38 6.f(x)=tanxsinz-sin-ta.nx+l在[0,2r]上的零点个数 A.1 B.2 C.3 D.4 7.用九种颜色给一个正四面体涂色，使相邻两个面颜色不同（若两种涂色方法可以通过旋转使得每个面 的颜色一对应，则算作一种涂色方法)共有(（）种涂色情况， A.121 B.454 C.621 D.以上答案均不对 8.A,B均为实数，X为任意正数，A一B≤X恒成立，则可得 () A.A=B B.AB D.A与B大小不确定 9.有k个水果，三个三个取剩余两个，五个五个取剩余三个，七个七个取剩余两个，则 A.k<100时，则k的值唯一确定 B.100-1 B.p≤-1 C.q<-2 D.2p+q=-4 2回表示不超过：的最大整数则受0e+受[e] 13.若a,b除g的余数相同，则称a,b关于g同余，记作a≡b(modq),则 A.若a=b(modp)且c≡d(modp),则a十c三≡b+d(modp) B.若a≡b(modp)且c≡d(modp),则ac≡bd(modp) C.若a≡b(modp)且a≡b(modq),则a=b(modpq) D.若a=b(modp),则a2=b224(modp) 第1页，共2页