3.1指数幂的拓展 ———高一数学北师大版(2019)必修一课时优化训练 1.代数式恒等于( ). A. B. C. D. 2.已知，，给出下列4个式子： ①； ②； ③； ④， 其中无意义的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 3.若，则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D.R 4.( ) A. B.2 C. D. 5.若，，则的值为( ) A.1 B.5 C.-1 D. 6.2,5,m是某三角形三边的长,则等于( ) A. B. C.10 D.4 7.由下面的两串有理指数幂逐渐逼近，可以得到的数为( ) （1），，，，，… （2），，，，，… A. B. C. D.4 8.下列各式正确的是( ) A. B. C. D. 9.（多选）下列关系式中,根式与分数指数幂的互化正确的是( ) A. B. C. D. 10.（多选）下列各式中一定成立的有( ) A. B. C. D. 11._____. 12._____. 13.计算：_____. 14.计算： （1）; （2） （3）. 答案以及解析 1.答案：C 解析：由题意知，， . 2.答案：A 解析：①中，所以有意义； ②中5为奇数，所以有意义； ③中，因此无意义； ④9为奇数，所以有意义. 故选：A. 3.答案：B 解析：因为，所以，所以，解得，故选B. 4.答案：B 解析：, 故选：B. 5.答案：A 解析：依题意得，，则. 6.答案：D 解析：因为2,5,m是某三角形三边的长,所以,即 , 所以 . 故选：D. 7.答案：C 解析：的不足近似值为1.7，1.73，1.732，1.7320，1.73205，…； 过剩近似值为1.8，1.74，1.733，1.7321，1.73206，…； 故由（1）（2）.两串有理指数幂逼近得到的数为. 故选C. 8.答案：A 解析：对于A,,正确; 对于B,,错误; 对于C,,错误; 对于D, ,错误; 故选：A. 9.答案：BC 解析：对于A,,故A错误; 对于B,,故B正确; 对于C,,故C正确; 对于D,,而无意义,故D错误. 故选：BC. 10.答案：BD 解析：,A错误;,B正确; ,C错误;,D正确 故选：BD. 11.答案：-3 解析：原式. 12.答案：或 解析： 故答案为:. 13.答案： 解析：原式. 14.答案：（1）8 （2） （3）64 解析：（1）; （2）; （3）.
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