中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版九年级上册数学 4.2由平行线截得的比例线段 同步练习 (考试时间：60分钟 满分：100分） 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。下列各题的备选答案中，只有一项是最符合题意的，请选出。） 1.如图，在中，、、分别是边、、上的点，连接，相交于点，若四边形是平行四边形，则下列说法不正确的是（ ） A． B． C． D． 2.如图，在中，，，．点F是中点，连接，把线段沿射线方向平移到，点D在上．则线段在平移过程中扫过区域形成的四边形的周长和面积分别是( ) A．16，6 B．18，18 C．16.12 D．12，16 3.如图，在中，平分，交于点，且，，交于点．若，则的长是 ． 4.如图，矩形中，，把沿着翻折得到，连接交于点，点是的中点，点是的中点，连接，则的长为 ． 5.在中，D．F．E分别在边BC．AB．AC上一点，连接BE交FD于点G，若四边形AFDE是平行四边形，则下列说法错误的是（ ） A． B． C． D． 6.如图，，直线、与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，若，，，则的长是（ ） A．4 B．6 C．8 D．12 7.如图，，且，则与的相似比为( ) A． B． C． D． 8.下列命题正确的个数有（ ） ①两边成比例且有一角对应相等的两个三角形相似； ②对角线相等的四边形是矩形； ③任意四边形的中点四边形是平行四边形； ④两个相似多边形的面积比为2：3，则周长比为4：9． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9.如果，、分别对应、，且，那么下列等式一定成立的是（ ） A． B．的面积：的面积 C．的度数：的度数 D．的周长：的周长 10.如图，点D，E，F分别在的边上，，，，点M是的中点，连接并延长交于点N，则的值是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。） 11.如图，在中，D，E分别是和上的点，，，，且，则的长为 ． 12.如图，△ABC中，D在AC上，且AD：DC=1:n，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，那么FC:BF的值为_____（用含有n的代数式表示）． 13.如图，点，分别在线段，上，若，，，，则的长为_____． 14.在中，，点在直线上，，点为边的中点，连接，射线交于点，则的值为_____． 15.如图，在中，，，则_____． 三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16.如图，在中，平分，，，，求的长． 17.如图，在△ABC中，D、E分别是AB和BC上的点，且DE∥AC，，，求． 18.如图，，直线，与这三条平行线分别交于点，，和点，，，已知，，，则的长为？ 19.如图，在中，、分别是和上的点，且，如果，，，那么的长是多少？ 20.本学期我们研究了三角形的中位线的性质，回顾研究的过程，请回答以下问题： (1)三角形中位线定理是： ； (2)梯形是有一组对边平行，另一组对边不平行的四边形，连接梯形两腰的中点，得到的线段叫做梯形的中位线．如图①，就是梯形的中位线，梯形的中位线具有什么性质呢？ 小明思考之后给出了如下的证明思路：如图②，连接并延长，交的延长线于点G．先证和全等，再说明是△ABG的中位线．经过你的分析，请写出梯形的中位线和两底、之间的关系： 、 ； (3)已知梯形的中位线长为，高为，则梯形面积是 ； (4)如图③，直线l为外的任意一条直线，过A、B、C、D分别作直线l的垂线段、、、，请探索线段、、、之间的数量关系，并证明． 参考答案 一、选择题 1.【答案】C 【分析】根据平行四边形的性质得出，，，根据相似三角形的判定得出，再根据平行线分线段成比例定理和相似三角形的性质逐个判断即可． 【详解】解：．四边形是平行四边形， ，， ，， ， ，故本选项错误； B．四边形是平行四边形， ，， ，， ， ，故本选项错误； C．，， ，故本选项正确； D．， ，故本选项错误； 故选：C． 2.【答案 ... ...
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