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课件网) 2024年秋季 北师大版数学八年级上册 数据的分析 第六章 数据的分析 6.4 数据的离散程度 第1课时 1.会计算一组数据的极差、方差、标准差，并能用它们来比较不同样本的波动情况.（重点） 2.理解一组数据极差、方差、标准差的含义，知道三个统计量之间的区别与联系. 3.通过实验和探索，体会用三个统计量表示数据波动情况的合理性，并能用它们解决有关实际问题. （难点） 4.学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题. 我们学过哪几个描述数据集中趋势的统计量？ 平均数 众 数 中位数 公式 ( ) n x x x x n x + + + + = 3 2 1 1 … 出现次数最多的数（不唯一） 如何确定 按大小排序 个数为奇数，中间位置的数 个数为偶数，中间位置两个数的平均数 定义 平均数、众数、中位数都是反映数据集中趋势的量； 实际生活中，人们除了关心数据的集中趋势外，还要关注数据的离散程度， 即它们相对于集中趋势的偏离情况. 为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下： 甲厂：75，74，74，76，73，76，75，77，77，74， 74，75，75，76，73，76，73，78，77，72； 乙厂：75，78，72，77，74，75，73，79，72，75， 80，71，76，77，73，78，71，76，73，75. 把这些数据表示成下图： （1）你能从图中估计出甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均质量吗？ 答：从图中来看，两厂都是75g较为密集，所以估计两厂的平均 质量都是75g. 学生活动一 【一起探究】 （2）从甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均质量分别是多少？从上图中画出纵坐标等于平均质量的直线. 甲（75+74+74+76+73+76+75+77+77+74+74+75+75+76+73+76+73+78+77+72）÷20=75g 乙（75+78+72+77+74+75+73+79+72+75+80+71+76+77+73+78+71+76+73+75）÷20=75g （3）从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？ 甲： 78 － 72 = 6g 乙： 80 － 71 = 9g （4）如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应买哪个厂的鸡腿？ 由（2）可知，两厂平均值一样，如何选择呢？ （因为甲厂鸡腿质量的最大值与最小值相差更小一些，说明单个鸡腿的规格更接近75g) 极差：一组数据中最大数据与最小数据的差. 它是刻画数据离散程度的一个统计量. 计算下面各组数据的极差 （1）-5，6，4，0，1，7，5 （2）11，12，13，14，15，16 7－（－5）=12 16－11=5 如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，数据如下图所示： （1）丙厂这20只鸡腿质量的平均数和 极差分别是多少？ 平均数：（75+74+73+78+72+76+74+76+74+75+74 +72+73+72+78+76+77+77+77+79）÷20=75.1g 极差 79－72=7g 学生活动二 【一起探究】 （2）如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差距？ 分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距. 答：可分别用这20只鸡腿的质量与其平均数差的绝对值来刻画. 甲厂这20只鸡腿的质量与平均数的差距分别是： 0，1，1，1，2，1，0，2，2，1，1，0，0，1，2，1，2，3，2，3； 丙厂这20只鸡腿的质量与平均数的差距分别是： 0.1，1.1，2.1，2.9，3.1，0.9，1.1，0.9，1.1，0.1，1.1，3.1，2.1，3.1，2.9，0.9，1.9，1.9，1.9，3.9． （3）在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？为什么？ 分析：一般认为，甲厂的鸡腿质量更符合要求.可以从图中直观地看出，也可以根据上面所说的差距的和来证明. 甲厂鸡腿质量的差距的和：0+1+1+1+2+1+0+2+2+1+1+0+0+1+2+1+2+3+ ... ...
