第一章综合测试题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第一章综合测试题 时间: 45分钟 满分: 100分 得 分:_____ 一、选择题(每题3分，共30分) 1.在△ABC中,∠A=36°,∠B=72°,则△ABC是 ( ) A.钝角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 2.下列长度的3 根小木棒不能搭成三角形的是 ( ) 3.如图,在△ABC 中,∠C=90°,点D在AC上,DE∥AB,若∠CDE=160°,则∠B的度数为 ( ) A.40° B.50° C.60° D.70° 第3题图 第4题图 4.如图,点 D,E分别在线段AB,AC上,CD 与BE 相交于O点，已知AB=AC，添加下列条件，不能证明△ABE≌△ACD的是 ( ) A.∠B=∠C B. BE=CD C. BD=CE D.∠BDO=∠CEO 5.如图所示，将含 45°角的直角三角板与含角的直角三角板叠放在一起，若∠1=70°，则∠2的度数为( ) A.85° B.60° C.50° 6.中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法.如图，在△ABC 中，分别取AB,AC的中点D,E,连接DE,过点 A 作AF⊥DE,垂足为 F,将△ABC分割后拼接成长方形 BCHG.若DE=5,AF=3,则△ABC的面积是 ( ) A.20 B.25 C.30 D.35 7.如图，图1中有3个以MN为高的三角形，图2中有10个以MN为高的三角形，图3 中有21个以MN为高的三角形，…，以此类推，则图6中以MN为高的三角形的个数为 ( ) A.55 B.78 C.96 D.105 8.如图,在△ABC和△BDE中,点C在边BD上,边AC交边BE于点F,若 AC=BD,AB=ED,BC=BE,则∠ACB等于( ) A.∠EDB B.∠BED C.∠EBD D.2∠ABF 第8题图 第9题图 9.如图,四边形 ABCD 是正方形,BE⊥EF,DF⊥EF,BE=2.5cm ,DF=4 cm,那么 EF 的长为 ( ) A.6.5 cm B.6 cm C.5.5 cm D.4 cm 10.如图,把△ABC沿DE 折叠,当点 A 落在四边形 BCDE 内部时，则∠A 与∠1+∠2 之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是 ( ) 二、填空题(每题4分，共24分) 11.如图,已知 连接AB,∠ABE = 65°,∠BAD = 30°,则∠CBE 的度数为 _____. 12. 如图,已知∠ABC=∠DCB,添加下列条件中的一个:①∠A=∠D ②AC=DB ③AB=DC.其中不能确定的是_____.(填序号) 第12题图 第13题图 13.如图,点O是,的三条中线AD，BE，CF的交点，若阴影部分的面积 则 的面积为_____. 14.在 中, AD 是的中线,设AD长为m，则m的取值范围是_____. 第4题图 第15题图 15.如图,在 中, 垂足分别是点 D，E，AD,CE 交于点 H,已知 则 _____. 16.当三角形中一个内角β是另外一个内角α的0.5倍时，我们称此三角形为“友好三角形”，其中α是这个“友好三角形”的“友好角”.如果一个“友好三角形”中有一个内角为54°，那么这个“友好三角形”的“友好角”的度数为_____. 三、解答题(共46分) 17.(8分)已知:线段 a,∠α,求作: 使 ∠B=∠α. 18.(8分)如图,已知在△ABC 中, D 为边BC 延长线上一点，BM 平分 E 为射线 BM 上一点,连接CE. (1)若CE∥AB,求∠BEC的度数; (2)若CE 平分∠ACD,求. 的度数. 19.(8分)在中,点D是BC的中点. 　 　 (1)如图 1,在边 AC 上取一点E,连接ED,过点B作∥AC交 ED 的延长线于点M,求证: (2)如图2，将一直角三角板的直角顶点与点 D 重合，另两边分别与AC,AB 相交于点E,F,求证: 20.(10分)将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分交 DE于点F. (1)求证: ∥ (2)求 的度数. 21.(12分)“一线三等角”模型是平面几何图形中的重要模型之一，“一线三等角”指的是图形中出现同一条直线上有3个角相等的情况，在学习过程中，我们发现“一线三等角”模型的出现，还经常会伴随着出现全等三角形.根据对材料的理解解决以下问题： (1)如图 1, 猜想DE,AD,BE之间的关系; (2)如图2,将(1)中条件改为. 请问(1)中的结论是否成立 若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由； (3)如图3,在中,点D为AB上一点,，请直接写出AB的长. 参考答案 1. B 2. B 3. D 4. B 5. D 6. ... ...