第一章 三角形 4 三角形的尺规作图

中小学教育资源及组卷应用平台 第一章 三角形 4 三角形的尺规作图 列清单·划重点 知识点 作三角形的三种类型 1.已知三角形的两边及其夹角，求作三角形，依据的是_____. 2.已知三角形的两角及其夹边，求作三角形，依据的是_____. 3.已知三角形的三边，求作三角形，依据的是_____. 明考点·识方法 考点① 已知三角形的两边及夹角，求作三角形 典例 1 如图所示，已知线段 a 和∠α.求作：使 AB=a,AC=2a,∠A=∠α. 思路导析 直接利用作一角等于已知角的方法，结合已知线段进而截取得出答案. 变式 如图所示，已知线段 a，b，求作使得 (保留作图痕迹，不写作法) 考点② 已知三角形的两角及夹边，求作三角形 典例 2 如图所示，已知线段c和 求作： 使 2∠α. 思路导析 利用作一角等于已知角的方法结合已知线段进而截取，再作另一角等于已知角的2倍可解答. 变式 已知 线段 c.求作: 使(保留作图痕迹，不写作法) 考点③ 已知三角形的三边，求作三角形 典例 3 如图所示，已知线段a,b. 求作: 使 思路导析 利用作一条线段等于已知线段的方法可解答. 变式 已知线段a，b.求作：使 (保留作图痕迹，不写作法) 当堂测·夯基础 1.已知线段a,b,c求作:使BC=a,下面的作图顺序正确的是( ) ①以点 A 为圆心，以b为半径画弧，以点B为圆心，以a为半径画弧，两弧交于C点； ②作线段等于 c； ③连接 AC,BC,则△ABC就是所求作图形. A.①②③ B.③②① C.②①③ D.②③① 2.如图所示,点 C 在∠AOB的OB 边上,用尺规作出了 CN∥OA，作图痕迹中，弧 FG 是以_____为圆心,_____为半径作的弧. 3.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出 的依据是_____. 4.如图所示,已知线段 a,b及∠α,求作:，使其有一个角是∠α，且∠α的对边等于a，另一边等于b.(保留作图痕迹，不写作法) 参考答案 【列清单·划重点】 知识点 1. SAS 2. ASA 3. SSS 【明考点·识方法】 典例 1 解：作法：如图所示： ①作 ②在射线AN 上截取线段 ③在射线AM上截取 ④连接 BC. 就是所求作的三角形. 变式 解：如图， 即为所求作. 典例 2 解：作法：如图所示： ①作 ②在射线AE上截取 ③以点 B 为顶点在 AB的上方作 BF 交AD 于点 C. 就是所求作的三角形. 变式 解：如图， 即为所求作. 典例 3 解：作法：如图所示： ①作射线 AD,在 AD 上截取 ②以点 A 为圆心，以b为半径作弧； ③以点 B为圆心，以a为半径作弧，交前面的弧于点 C; ④连接 AC,BC. 就是所求作的三角形. 变式 解：如图， 即为所求作. 【当堂测·夯基础】 1. C 2.点E DM 3.“SSS” 4.解:△ABC 或△ABC'就是所求作的三角形. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)