期中测试卷 (满分120分,时间120分钟) 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的) 1.下列不等式中，是一元一次不等式的是( ) C.2x+y≤5 2.下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是( ) 3.不等式2x-1≥1的解集在数轴上表示正确的是( ) 4.如图,AD 是△ABC中∠BAC的角平分线,DE⊥AB 于点E,S△AB =24,DE=4,AB=7,则AC长是( ) A.3 B.4 C.6 D.5 5.如图，O是正六边形ABCDEF 的中心，下列三角形中可由△OBC平移得到的是( ) A.△OCD B.△OAB C.△OAF D.△OEF 6.如图,△ABC中,AB=AC=16,AD平分∠BAC,点E 为AC 的中点,连接DE,若△CDE 的周长为 26,则BC的长为( ) A.20 B.16 C.10 D.8 7.如图,将△ABC 绕点C 顺时针旋转m°得到△EDC,若点 A、D、E在同一直线上,∠ACB=n°,则∠ADC的度数是( ) D.(180-2n-m)° 8.如图，用长为40米的铁丝一边靠墙围成两个长方形，墙的长度 30米，要使靠墙的一边不小于 25米，那么与墙垂直的一边的范围为( ) A.0≤x≤5 9.如图,在△PMN中,∠P=36°,PM=PN=12,MQ平分∠PMN交 PN 于点Q,延长 MN 至点G,取 NQ,若 MQ=a,则NG 的长是( ) A. a B.12-a C.12+a 10.如图,BD 是等边△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为点 E,线段BC的垂直平分线交 BD 于点 P,垂足为F,若PF=2,则DE的长为( ) A.2 C.3 D.4 二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分.本题要求把正确结果填在规定的横线上，不需要解答过程) 11.如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，设黑色部分的面积为 S ，正方形的面积为S，则 12.已知不等式(3-k)x>k-3的解集为x<-1,则k的取值范围是 . 13.如图,在△ABC中,AC 的垂直平分线分别交AC、BC与E、D两点, 的周长是25，则 的周长为 . 14.如图,函数y=kx和y=-x+3的图象相交于点A(1,2),则不等式kx<-x+3的解集是 . 15.如图,把△ABC绕点A 顺时针方向旋转36°得到△AB'C',若B'C'正好经过B 点,则 16.如图,△ABC中,AB=AC,过AC 上一点E 作DE⊥AC,EF⊥BC,垂足分别为E,F,若 则∠DEF= . 17.如图,在△ABC中,AB=AC,BC=6,AF⊥BC于点F,BE⊥AC于点E,且点 D 是AB 的中点, 的周长是13,则AB= . 18.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=2,点 D 为线段AB 的中点,将线段 BC绕点 B 顺时针旋转90°,得到线段BE,连接DE,则 DE 最大值是 . 三、解答题(本大题共8小题，满分58分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(7分)小明解不等式 的过程如下.请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程并在数轴上表示出来. 解:去分母得3(1+x)-2(2x+1)≤1,① 去括号得：3+3x-4x+1≤1,② 移项得3x-4x≤1-3-1,③ 合并同类项得-x≤-3,④ 两边都除以-1得x≤3,⑤ 20.(7分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,已知点 A(2,4),B(1,1), C(3,2). (1)将三角形ABC先沿着x轴负方向平移6个单位，再沿 y 轴负方向平移2个单位得到三角形 在图中画出三角形 (2)直接写出点. 的坐标. 21.(7 分)如图,点 D,E 在△ABC的边BC 上, (1)求证:AB=AC; (2)若∠BAC=108°,∠DAE=36°,直接写出图中除∠ 与 外所有的等腰三角形. 22.(7分)如图,∠B=∠C=90°,DM平分∠ADC,AM平分∠DAB.求证: 23.(7分)随着人们生活水平的不断提高，人们对生活饮用水质量要求也越来越高，更多的居民选择购买家用净水器.一商家抓住商机，从生产厂家购进了A，B两种型号家用净水器.已知购进2台A型号家用净水器比1台 B型号家用净水器多用200元；购进3台A 型号净水器和2台B型号家用净水器共用6 600元，(1)求A，B两种型号家用净水器每台进价各为多少元 (2)该商家用不超过26400元共购进A，B 两种型号家用净水器20台，再将购进的两种型号 ... ...
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