第 13 章 统计 单元综合检测 一、填空题 1．国家统计局、国家残联决定对国家残疾人生活、就业等情况进行调查，某同学设计的调查方案是在国家 残联的网站上设立一个调查表，根据网站上的数据进行分析．你认为他的方案 (填“合理”或“不合 理”)． 【答案】不合理 【分析】根据残疾人的情况，得出所获取的数据不具有代表性，即可求解. 【解析】由于很多视力残疾的人不具有上网的条件，因此所获取的数据不具有代表性. 故答案为：不合理. 2．为了考察某区 1 万名高一年级学生数学知识与能力测试的成绩，从中抽取 50 本试卷，每本试卷 30 份， 那么样本容量是 ． 【答案】1500 【分析】直接利用样本容量的定义分析，即可求解. 【解析】因为从抽取 50 本试卷，每本试卷 30 份， 所以样本容量为50 30 =1500份. 故答案为：1500 3．一组数据共 40 个，分为 6 组，第 1 组到第 4 组的频数分别为 10、5、7、6，第 5 组的频率为 0.1，则第 6 组的频数为 ． 【答案】8 【分析】根据第 5 组的频率为 0.1 可求第 5 组的频数，从而可求第 6 组的频数. 【解析】因为第 5 组的频率为 0.1，故第 5 组的频数为0.1 40 = 4， 故第 6 组的频数为 40 -10 - 5 - 7 - 6 - 4 = 30 - 22 = 8， 故答案为：8. 4．已知一组数据 6，7，8，8，9，10，则该组数据的标准差是 ． 15 【答案】 3 【分析】利用标准差公式求解. 1 【解析】由题意可知，该组数据的平均数为 6 7 8 8 9 10 = 8 6 2 1 5 所以该组数据的方差为 s = （ 6 -8)2 7 -8 2 ... 10 -8 2 =6 3 15 故该组数据的标准差是 ． 3 15 故答案为： ． 3 5．一个总体含有 100 个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为 5 的样本，则指定的某个个 体被抽到的概率为 ． 1 【答案】 20 【分析】由简单随机抽样的定义，每个个体被抽到的概率是一样的，结合容量，即可求得概率. 1 【解析】由题意得，每个个体被抽到的概率为 ，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为 5 的样 100 1 本，则指定的某个个体被抽到的概率为 5 1 = . 100 20 1 故答案为： 20 6．某校高一、高二、高三共有 200 名学生，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获得了 20 名学生 一周的锻炼时间，数据如下表(单位：小时)： 高一 6 6.5 7 7.5 8 高二 6 7 8 9 10 11 12 高三 3 4.5 6 7.5 9 10.5 12 13.5 则根据上述样本数据估计该校学生一周的锻炼时间不小于 7 小时的人数为 . 【答案】140人. 【分析】计算样本数据该校学生一周的锻炼时间不小于 7 小时的人数，由此可估计总体中的数据，得到答 案. 【解析】由表格中，可得样本数据中该校学生一周的锻炼时间不小于 7 小时的人数为： 20 - 6 =14人， 14 腹肌该校学生一周的锻炼时间不小于 7 小时的人数为 200 =140 人. 20 故答案为：140人. 7．某校有学生 1200 人，其中高三学生 400 人，为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层随机抽样的 方法，从该校学生中抽取一个 120 人的样本，则样本中高三学生的人数为 . 【答案】40 【分析】根据分层抽样的抽样比相等即可求解. 120 1 【解析】某校有学生 1200 人，从该校学生中抽取一个 120 人的样本，抽样比为 = ， 1200 10 1 所以样本中高三学生的人数为 400 = 40 人， 10 故答案为：40. 8．如图，茎叶图记录了甲、乙两名射击运动员的 5 次训练成绩（单位：环），则成绩较为稳定的那位运动 员成绩的方差为 ． 【答案】2 1 【解析】 x甲 = (87 89 90 91 93) = 90, x 1 乙 = (88 89 90 91 92) = 90，所以5 5 s 2 1 é甲 = (87 - 90) 2 (89 - 90)2 (90 - 90)2 (91- 90)2 (93- 90)2 ù = 4，5 s 2 1= é 2乙 (88 - 90) (89 - 90) 2 (90 - 90)2 (91- 90)2 (92 - 90)2 ù 5 = 2，所以成绩教稳定的是乙运动员，成绩 的方差为 2. 9．一 ... ...
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