苏科版九年级数学下册试题 5.2.2 二次函数的图像与性质（y=a(x-h)2、y=a(x-h)2 k，a≠0）（含详解）

5.2.2 二次函数的图像与性质（y=a(x-h)2、y=a(x-h)2+k，a≠0） 一．单选题 1．某抛物线满足：当x＞3时，y随x的增大而增大；当x＜3时，y随x的增大而减小，则该抛物线可能为（　　） A．y＝（x+3）2 B．y＝﹣（x+3）2 C．y＝（x﹣3）2 D．y＝﹣（x﹣3）2 2．已知二次函数y＝2（x﹣3）2+1，下列说法错误的是（　　） A．开口向上 B．顶点坐标为（3，1） C．最小值为1 D．与y轴交点为（0，1） 3．若二次函数y＝2（x﹣1）2﹣1的图象如图所示，则坐标原点可能是（　　） A．点M B．点N C．点P D．点Q 4．抛物线y＝2（x﹣1）2+c过（﹣2，y1），（0，y2），（，y3）三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y2＞y3＞y1 B．y1＝y3＞y2 C．y1＞y3＞y2 D．y3＞y1＞y2 5．二次函数y＝﹣（x+a）2﹣2的最大值是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 6．抛物线y＝﹣2（x+1）2+3向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式（　　） A．y＝﹣2（x﹣2）2+1 B．y＝﹣2（x+4）2+1 C．y＝﹣2（x+4）2+5 D．y＝﹣2（x﹣2）2+5 7．将函数y＝﹣（x﹣2）2+3的图象绕原点O旋转180°，得到新的二次函数解析式为（　　） A．y＝﹣（x+2）2﹣3 B．y＝（x+2）2﹣3 C．y＝（x﹣2）2﹣3 D．y＝﹣（x﹣2）2﹣3 8．已知一个二次函数y＝a（x﹣h）2+k（a≠0）的图象经过点（2，2），顶点为（﹣1，﹣1），将该函数图象向右平移，当他再次经过点（2，2）时，所得抛物线表达式为（　　） A．y＝﹣（x﹣5）2+1 B．y＝（x﹣5）2﹣1 C．y＝（x+4）2﹣10 D．y＝3（x﹣7）2﹣1 9．已知二次函数y＝（x﹣a）2+a﹣1（a为常数），则对如下两个结论的判断正确的是（　　） ①不论a为何值，函数图像的顶点始终在一条直线上； ②当﹣1＜x＜2时，y随x的增大而增大，则a的取值范围为a≥2． A．两个都对 B．两个都错 C．①对②错 D．①错②对 10．已知，抛物线y＝a（x+1）2的顶点为A，图象与y轴负半轴交点为B，且OB＝OA，若点C（﹣4，b）在抛物线上，则△ABC的面积为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 二．填空题 11．已知二次函数y＝3（x﹣5）2，当x分别取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x＝时，函数值为　　． 12．在平面直角坐标系中，二次函数y＝（x﹣3）2图象的顶点为A，与y轴交于点B，若在该二次函数图象上取点C，在x轴上取点D，使得四边形ABCD为平行四边形，则点D的坐标为　　． 13．如图，已知正方形ABCD中，A（1，1），B（1，2），C（2，2），D（2，1），有一抛物线y＝﹣（x+1）2向上平移m个单位（m＞0）与正方形ABCD的边（包括四个顶点）有交点，则m的取值范围是　　． 14．二次函数y＝﹣4（x+3）2﹣1中，图象是　　，开口　　，对称轴是直线　　，顶点坐标是　　，当x　　时，函数y随着x的增大而增大，当x　　时，函数y随着x的增大而减小．当x＝　　时，函数y有最　　值是　　． 15．已知二次函数y＝﹣（x﹣5）2+1，当﹣1≤x≤6时，函数的最小值为　　． 16．已知二次函数y＝3（x﹣a）2+k，若当x＞3时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是　　． 17．已知二次函数y＝（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足0≤x≤2的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为　　． 18．当1≤x≤4时，直线y＝m与抛物线y＝（x﹣2）2﹣3在自变量x取值范围内的图象有两个交点，则m的取值范围是　　． 三．解答题 19．已知函数y＝4x2，y＝4（x+1）2和y＝4（x﹣1）2． （1）在同一平面直角坐标系中画出它们的图象； （2）分别说出各个函数图象的开口方向，对称轴、顶点坐标； （3）试说明：分别通过怎样的平移，可以由函数y＝4x2的图象得到函数y＝4（x+1）2和函数y＝4（x﹣1）2的图象； （4）分别说出各个函数的性质． 20．如图，将抛物线y＝x2向右平移a个单位长度，顶 ... ...