21.5 反比例函数 一、单选题 1．函数的图像经过点，则下列点中不在此函数图像上的是（ ） A． B． C． D． 2．反比例函数的图像可能是（ ） A． B． C． D． 3．如图，过原点的一条直线与反比例函数上（k≠0）的图象分别交于两点，若A点的坐标为，则B点的坐标为（ ） A． B． C． D． 4．对于反比例函数，下列说法正确的是（ ） A．图象经过点 B．图象位于第一、三象限 C．当时，y随x的增大而增大 D．当时，y随x的增大而增大 5．反比例函数的图象的每一支上，都随的增大而增大，那么的取值范围是（ ）． A． B． C． D． 6．如图，B是反比例函数的图像上一点，A、C在坐标轴上，四边形是矩形，则的面积是（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 7．一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中的图像可能是（ ） A． B． C． D． 8．一次函数的图象可以由正比例函数的图象向左平移一个长度单位得到．类似地，反比例函数的图像可以由反比例函数的图像向左平移一个长度单位得到．下列关于反比例函数的图像性质描述错误的是（ ） A．函数图像与y轴交点坐标为 B．当时，y随x的增大而减小 C．函数图像与x轴没有交点 D．当时，y随x的增大而减小 9．某药店对一种消毒液5天中的售价与销量进行调查，销量是售价的函数（统计数据见下表）．已知该消毒液的进价为22元/瓶，则下列说法正确的是（ ） 售价x（元/瓶） 24 25 30 32 37.5 销售y（瓶） 200 192 160 150 128 A．销量是售价的正比例函数 B．每天的利润是售价的正比例函数 C．每天的利润是售价的反比例函数 D．要使每天的利润达到1600元，售价应为33元/瓶 10．如图，已知函数，，点A在y轴的正半轴上，过点A作轴，交两个函数的图象于点B和C．下列说法中： ①若A的纵坐标为2，则C的横坐标为 ②若，则 ③若，则，的图象关于轴对称 ④当时，则的取值范围为 结论正确的是（ ） A．①② B．②④ C．①③ D．①③④ 二、填空题 11．已知点，都在反比例函数的图象上，则 （填“＞”、“＜”或“＝”）． 12．已知反比例函数的图像位于第二、第四象限，则m的取值范围为 ． 13．对于函数，当，的取值范围是 ． 14．已知点，均在反比例函数的图像上，且，则 （填“＞”或“＜”）． 15．已知，为函数（为常数，，）图象上的两个点，为坐标原点，若，，则 ． 16．如图，反比例函数的图象记为曲线，将向左平移2个单位长度，得到曲线，则平移至处所扫过的面积是 ． 17．如图，四个点在第一象限内，分别过这四个点作x轴的垂线作y轴的垂线，若矩形的面积都是5，则四个点所在的函数解析式为 ． 18．如图，点是双曲线上一点，射线与另一支曲线交于点轴，垂足为点．有以下结论：①；②点坐标为；③面积为；④随的增大而增大，其中正确的结论是 （填入正确答案的序号）． 三、解答题 19．已知反比例函数y＝的图象经过点A（3，﹣2）． （1）求k的值． （2）点C（x1，y1），B（x2，y2）均在反比例函数y＝的图象上，若0＜x1＜x2，直接写出y1，y2的大小关系． 20．如图，P是反比例函数（x＞0）的图象上的一点，PN垂直x轴于点N，PM垂直y轴于点M，矩形OMPN的面积为2，且ON＝1，一次函数y＝x＋b的图象经过点P． (1)求该反比例函数和一次函数的解析式； (2)设直线y＝x＋b与x轴的交点为A，点Q在y轴上，当△QOA的面积等于矩形OMPN的面积的时，直接写出点Q的坐标． 21．在平面直角坐标系中，将按如图所示方式放置，已知，．将先向右平移2个单位，再向上平移个单位后得到． (1)直接写出D、F两点的坐标（用含m的代数式表示） (2)若点D、F均落在反比例函数的图象上，求m的值及反比例函数的解析式． 22．如图，直线分别与轴，轴交于，两点，与反比例函数的图象在第一象限内交于点，轴，垂足为，为的中点．，． (1)求出反比例 ... ...
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