2.2.2 不等式的解集——高一数学人教B版(2019)必修第一册课时优化训练（含解析）

2.2.2 不等式的解集 ———高一数学人教B版(2019)必修第一册课时优化训练 1.若不等式组有解，则实数a的取值范是( ) A. B. C. D. 2.不等式的解集为( ) A. B. C. D. 3.不等式组的解集在数轴上的表示正确的是( ) A. B. C. D. 4.已知数轴上的三点M，N，P的坐标分别为3，，，则( ) A.-4 B.4 C.12 D.-12 5.已知数轴上的点，，，若线段AB的中点D到点C的距离等于4，则实数x的值为( ) A.5 B.-3 C.5或-2 D.5或-3 6.不等式组的解集在数轴上可表示为( ) A. B. C. D. 7.不等式组的整数解有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 8.不等式的解集是( ) A. B. C. D. 9.（多选）设集合，，则下列选项中满足的实数a的取值范围的有( ) A. B. C. D. 10.已知M，N，P是数轴上的三点，若，，则_____. 11.若关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为_____. 12.不等式的解集为_____. 13.若关于x的不等式对任意的恒成立，则实数a的取值范围是_____. 14.求下列不等式（组）的解集. （1）； （2） （3）； （4），m为常数. 15.对x,y定义一种新运算T，规定：（其中a,b均为非零常数），这里等式右边是普通的四则运算，例如：.已知. （1）求a,b的值； （2）若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求实数p的取值范围. 答案以及解析 1.答案：C 解析：解不等式,得, 解不等式,得. 因为不等式组有解，所以,解得. 2.答案：C 解析：由， 可得或， 解得或. 故选C. 3.答案：B 解析：由不等式组得故选B. 4.答案：B 解析：因为，，所以. 5.答案：D 解析：由题知线段AB的中点D对应的实数为，又点D到点C的距离等于4，所以，解得或. 6.答案：A 解析：由解得，结合题目选项中的图，知选A. 7.答案：C 解析：解不等式,得,解不等式,得,原不等式组的解集为.整数解为-2，-1,0,1，2.故选C. 8.答案：A 解析：因为， 所以，即. 故选A. 9.答案：CD 解析：由，得，解得，所以，又，且，所以或，解得或，故选CD. 10.答案：3或7 解析：当点P在线段MN上时（如图所示）， 由图知. 当点P在线段MN的延长线上时（如图所示）， 由图知. 综上，或. 11.答案： 解析：因为关于x的不等式的解集为，所以1是方程的根，且，所以，且.关于x的不等式可化为，其中，解得，所以关于x的不等式的解集为. 12.答案： 解析：方法一：当时，原不等式等价于，解得；当时，原不等式等价于，解得.综上，不等式的解集为. 方法二：由得或，即或.由，得，即.综上，不等式的解集为. 13.答案： 解析：原不等式可化为，所以对任意的恒成立，即在上，，得，所以实数a的取值范围是. 14.答案：（1） （2） （3） （4）当时，不等式的解集为R；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为 解析：（1）由，得， 即，解得， 即原不等式的解集为. （2）记 解不等式①，得， 解不等式②，得， 所以原不等式组的解集为. （3）根据题意，得 解不等式①，得， 解不等式②，得， 所以原不等式的解集为. （4）由，得， 当时，不等式为，此时不等式的解集为R； 当时，，此时不等式的解集为； 当时，，此时不等式的解集为. 综上，当时，不等式的解集为R；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为. 15.解析：（1）由,,得即解得 （2）由（1）得,则不等式组可化为 即 因为不等式组恰好有3个整数解， 所以,解得. 故实数p的取值范围是. ... ...