5.1.2 数据的数字特征（含答案）高一数学人教B版(2019)必修第二册课时优化训练

5.1.2 数据的数字特征 ———高一数学人教B版(2019)必修第二册课时优化训练 1.在从小到大排列的数据：20，21，25，31，31，■，34，42，43，45，47，48中，有一个数字被污染而模糊不清，但曾计算得该组数据的最小值与中位数之和为53，则被污染的数字为( ) A.31 B.33 C.32 D.34 2.抽样统计某位学生8次的数学成绩分别为81，84，82，86，87，92，90，85，则该学生这8次成绩的40%分位数为( ) A.85 B.85.5 C.86 D.86.5 3.某科技攻关青年团队共有20人，他们的年龄分布如下表所示： 年龄 45 40 36 32 30 29 28 人数 2 3 3 5 2 4 1 下列说法正确的是( ) A.29.5是这20人年龄的一个25%分位数 B.29.5是这20人年龄的一个75%分位数 C.36.5是这20人年龄的一个中位数 D.这20人年龄的众数是5 4.已知一组数据，，…，的平均数为x，标准差为s，则数据，，…，的平均数和方差分别为( ) A.， B.， C.， D.， 5.已知甲、乙两支篮球队各6名队员某场比赛的得分数据（单位：分）从小到大排列后，得到甲队：7，12，12，20，，31；乙队：8，9，，19，25，28.这两组数据的中位数相等，且平均数也相等，则x和y的值分别为( ) A.2和3 B.0和2 C.0和3 D.2和4 6.已知甲组样本数据分别为4，6，9，11，x，且平均数为7，若乙组样本数据为7，11，17，21，，则乙组样本数据的平均数为( ) A.13 B.14 C.27 D.28 7.某公司10位员工的月工资（单位：元）分别为，，…，，其平均数和方差分别为和，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的平均数和方差分别为( ) A.， B.， C.， D.， 8.高一某班参加“红五月校园合唱比赛”，10位评委的打分如下：8，5，8，7，8，6，9，7，7，5，则( ) A.该组数据的平均数为7，众数为7.5 B.该组数据的第60百分位数为6 C.如果再增加一位评委给该班也打7分，则该班得分的方差变小 D.评判该班合唱水平的高低可以使用这组数据的平均数、中位数，也可以使用这组数据的众数 9.（多选）《数术记遗》记述了积算（即筹算）、珠算、计数等，共14种算法.某研究学习小组共7人，他们搜集整理这14种算法的相关资料所花费的时间（单位：min）分别为93，93，88，81，94，91，90.则这组时间数据的( ) A.极差为13 B.平均数为90 C.方差为25 D.中位数为92 10.（多选）某地环境部门对辖区内甲、乙、丙、丁四个地区的环境治理情况进行检查督导，若一地区连续10天每天的空气质量指数均不大于100，则认为该地区的环境治理达标，否则认为该地区的环境治理不达标.根据连续10天检测所得数据的数字特征推断，环境治理一定达标的地区是( ) A.甲地区：平均数为90，方差为10 B.乙地区：平均数为60，众数为50 C.丙地区：中位数为50，极差为70 D.丁地区：中位数为80，极差为20 11.已知甲、乙两组数据，甲：27，28，39，m，49，50；乙：24，27，n，43，48，52.若这两组数据的第40百分位数、第50百分位数分别相等，则_____. 12.已知一组数据，，4，，1，9的平均数为3（其中），则中位数为_____. 13.已知一个样本容量为7的样本的平均数为5，方差为2，现在样本中加入一个新数据5，则此时方差是_____. 14.已知总体的各个个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，21，且总体的中位数为10，若要使该总体的方差最小，则_____. 15.已知一组样本数据，，…，，且，平均数，则该组数据的方差为_____. 答案以及解析 1.答案：C 解析：设被污染的数字为x，又该组数据的最小值为20，则中位数为，所以，解得.则被污染的数字为32.故选C. 2.答案：A 解析：把该同学的8次数学成绩按照从小到大的顺序排列为81，82，84，85，86，87，90，92， 由可得该学生这8次成绩的分位数应为第四个数，即85，故选A. 3.答案：A 解析：对选项分位数为，正确；对选项B：分位 ... ...