中小学教育资源及组卷应用平台 4.2不等式的基本性质湘教版初中数学八年级上册同步练习 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知不等式，则的取值可能是( ) A. B. C. D. 2.若，则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 3.根据不等式的性质，下列变形正确的是( ) A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 4.若，则下列各式中正确的是( ) A. B. C. D. 5.若，则下列不等式一定成立的是( ) A. B. C. D. 6.若，则下列各式中正确的是( ) A. B. C. D. 7.下列说法正确的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8.已知实数，，满足，则下列结论错误的是( ) A. 若，，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 9.已知非负实数，，满足，设，则的最大值为( ) A. B. C. D. 10.实数，，在数轴上对应点的位置如图所示，在下列四个式子中，正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 11.若，则_____． 12.举反例说明命题“如果，那么”是假命题，则 ， ， ． 13.若，且，则的取值范围是 ． 14.如图的框图表示解不等式的流程，其中“系数化为”这一步骤的依据是_____． 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 观察下列式子： 第个式子： 第个式子： 第个式子： 第个式子： 根据上述规律，解决下列问题： 写出第个式子： 写出第为正整数个式子： ，并说明：． 16.本小题分 将下列不等式化成“”或“”的形式． ； ． 17.本小题分 “武汉梦时代”为全球最大的纯商业体，总建筑面积约万平方米，该商业体有甲、乙两商场，甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并各自推出了优惠方案：在甲商场累计购物金额超过元后，超出元的部分按收费；在乙商场累计购物金额超过元后，超出元的部分按收费，已知，顾客累计购物金额为元顾客只能选择一家商场． 若，． 当时，到甲商场实际花费_____元，到乙商场实际花费_____元； 若，那么当 _____时，到甲或乙商场实际花费一样； 经计算发现：当时，到甲商场无优惠，而到乙商场则可优惠元；当时，到甲或乙商场实际花费一样，请求出，的值； 若时，到甲或乙商场实际花费一样，，且，请直接写出的最大值_____． 18.本小题分 下列命题中哪些是真命题，哪些是假命题，假命题的举出反例说明。 若，则 若，则 若，则 若，则． 19.本小题分 阅读下列材料： 问题：已知，且，，试确定的取值范围 解：，， 又，，， 又， 即 得， 的取值范围是． 请按照上述方法，完成下列问题： 已知，且，， 试确定的取值范围； 试确定的取值范围； 已知，且，，若根据上述做法得到的取值范围是，请求出、的值． 20.本小题分 阅读材料根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法： 若，则若，则若，则反之也成立这种比较大小的方法称为“作差法比较大小”． 尝试应用请运用此方法比较下列式子的大小：与． 答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】根据不等式的性质解答即可得到答案． 【解答】解：， 去括号得，， 两边同时减、减得，， 不等号两边同时除以得，． 故选：． 【点评】此题考查的是不等式性质，注意在运用不等式性质时，不要出错，是基础题目． 2.【答案】 【解析】【分析】本题考查了不等式的性质；解题的关键是熟练掌握不等式的性质． 根据不等式得性质：不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘以或除以同一个大于的整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘以或除以同一个小于的整式，不等号方向改变，解答即可． 【详解】．，两边同时加得；故本选项符合题意； B.，两边同时减去得，原式不等号变方向，错误，故本选项不符合题意； ... ...
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