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课件网) 探索图形 v v v v v v v v v v 一层有10×10=100个，10层就有100×10=1000个。 三面涂色的 两面涂色的 一面涂色的 没有涂色的 化繁为简 学习提示: （1）借助魔方和小正方体学具，仔细观察每一类小正 方体的位置，通过想一想、找一找、数一数、算 一算的方式得到每类涂色小正方体的个数，并填 写在表格中。 （2）如果观察计数有困难， 可将大正方体学具边拆 分边研究。 （3）通过你的研究，写出自己的发现。 三面涂色的 个数 两面涂色的 个数 一面涂色的 个数 没有涂色的 个数 8 0 0 0 8 12 6 1 8 24 24 8 三面涂色的数量 都是8个 三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点处，大正方体有8个顶点，因此三面涂色的小正方体都是8个。 两面涂色的数量 （每条棱上小正方体的块数－2）×12 （3－2）×12=12（个） （4－2）×12=24（个） 两面涂色的小正方体都在两个顶点之间， 也就是在除去顶点以外的棱上。 一面涂色的数量 （每条棱上小正方体的块数－2）×6 2 一面涂色的小正方体在大正方体每个面除去大正方体棱上周边一圈的位置，在每个面的中间是一个正方形。 （3－2）×6 = 6（个） 2 （4－2）×6 = 24（个） 2 三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 总块数 － － － 没有涂色的数量 四类小正方体的数量合起来正好是小正方体的总个数。 没有涂色的数量 （每条棱上小正方体的块数－2） 3 （3－2） = 1（个） 3 （4－2） = 8（个） 3 没有涂色的在大正方体的中间，是由小正方体组成的正方体，可以按照求正方体体积的方法算出个数。 三面涂色的 个数 两面涂色的 个数 一面涂色的 个数 没有涂色的 个数 8 0 0 0 8 12 6 1 8 24 24 8 8 96 384 512 （10－2）×12=96（个） （10－2）×6 =384（个） 2 （10－2） =512（个） 3 大正方体棱长为n ，那么它三面涂色的、两面涂色的、一面涂色的和没有涂色的小正方体个数应该怎样表示 呢？（小正方体棱长为1） 三面涂色的： 8（个） 两面涂色的： （n－2）×12（个） 没有涂色的： （n－2）（个） 3 一面涂色的： （n－2） ×6（个） 2 有一些小正方体摆成了下面的几何体,你会数吗？ 1＋3 = 4 1＋3＋6= 10 1＋3＋6＋10= 20 我觉得可以按照从上往下的顺序一层一层的数。 通过这节课的学习， 你有什么新的收获吗？ 三面涂色的：8(个） 两面涂色的： （每条棱上小正方体的个数－2）×12（个） 一面涂色的： （每条棱上小正方体的个数－2）×6（个） 2 没有涂色的： （每条棱上小正方体的个数－2）（个） 3 化繁为简 分类计数 归纳推理 三面涂色的、 两面涂色的 、一面涂色的、没有涂色的小正方体各有多少个呢？ 作业套餐 同学们，再见！ ... ...
