专题02 二元一次方程组 1．已知一个二元一次方程组的解是，则这个方程组可以是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、将代入方程组， 可得：， 即不是方程组的解，不符合题意； B、将代入方程组， 可得：， 即不是方程组的解，不符合题意； C、将代入方程组， 可得：， 即不是方程组的解，不符合题意； D、将代入方程组， 可得：， 即是方程组的解，符合题意； 故选：D． 2．下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．原方程组为三元一次方程组，故该选项不符合题意； B．原方程组为二元一次方程组，故该选项符合题意； C．原方程组为二元二次方程组，故该选项不符合题意； D．原方程组不是整式方程，即不是二元一次方程组，故该选项不符合题意； 故选：B． 3．已知二元一次方程组的解是，则表示的方程可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵二元一次方程组的解是， ∴， ∴， ∴， ∴，，，． 故表示的方程可能是． 故选C． 4．已知 是方程的一个解，那么的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：把代入方程， 得， 解得． 故选：A． 5．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”译文：今有5个大容器和1个小容器可以装3斛（斛，音hú，是古代的一种容量单位），1个大容器、5个小容器可以装2斛．问：大容器、小容器分别可以装多少斛？设1个大容器装x斛，1个小容器装y斛，根据题意，可列方程组为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：设1个大容器的容积为x斛，1个小容器的容积为y斛，则根据题意可列方程组为： ． 故选：C． 6．下列方程是二元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A、含有未知数的项的最高次数为2，不符合二元一次方程定义，故此选项不合题意； B、只含有1个未知数，不符合二元一次方程定义，故此选项不合题意； C、符合二元一次方程的定义，是二元一次方程，故此选项符合题意； D、不是整式方程，所以不是二元一次方程，故此选项不合题意． 故选：C． 7．若关于x，y 的方程组和有相同的解，则的值为（ ） A． B．0 C．1 D．2024 【答案】C 【详解】∵和有相同的解， ∴可以把四个二元一次方程重新组合成方程组， ∵解方程组，得， ∴的解也为， 把代入， 得：， 两个方程相加，得， 整理，得， ∴ 故选：C. 8．如图，长为y，宽为x的大长方形被分割为5小块，除阴影D，E外，其余3块都是正方形，若阴影E周长为8，下列说法中正确的是（ ） ①x的值为4；②若阴影D的周长为6，则正方形A的面积为1；③若大长方形的面积为24，则三个正方形周长的和为24． A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 【答案】B 【详解】解：设正方形的边长为，正方形的边长为，正方形的边长为， ，， 阴影的长为，宽为， 阴影的长为，宽为， 阴影的周长为8， ， ， 即，故①正确； 阴影周长为6， ， 解得， ， ， 即正方形的面积为1，故②正确； 大长方形的面积为24， ， ， ， ， 假设三个正方形的周长为24， ， ， （不成立）， 若大长方形的面积为24，则三个正方形周长的和为24不成立．故③错误， 故选：B． 9．若关于x、y的方程组的解满足方程，那么k的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：解方程组，得：， ∵方程组的解满足， ∴， 解得：， 故选：B． 10．若关于的二元一次方程组的解是，则关于的二元一次方程组的解是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：把代入二元一次方程组得， ， ①②得， ， ③④得，， ∴⑤得，， ∴， 解得，， 故选：A ． 11．用加减消元法解二元一次方程组时， ... ...
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