专题01 一元二次方程 1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） A． B． C． D． 2．若关于的方程是一元二次方程，则的值是（ ） A．0 B． C．1 D． 3．若将关于x的一元二次方程化成一般形式后，其二次项系数为1，常数项为，则该方程中的一次项系数为（ ） A．5 B．3 C． D． 4．若一元二次方程（为常数），化成一般形式为，则的值分别是（ ） A． B． C． D． 5．已知关于x的一元二次方程的两个根分别为，3，则方程的两个根分别为（ ） A．，3 B．，3 C．，2 D．，2 6．下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ） A． B． C． D． 7．用配方法解一元二次方程时，配方的结果正确的是（ ） A． B． C． D． 8．新定义：关于的一元二次方程与称为“同族二次方程”，如与是“同族二次方程”，现有关于的一元二次方程与是“同族二次方程”，那么代数式能取的最小值是（ ） A．2023 B．2024 C．2018 D．2019 9．下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（ ） A． B． C． D． 10．若x的平方与1的差等于x与1的和，由此所列的方程根的情况是（ ） A．有一个实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根 D．有两个相等的实数根 11．三角形两边长分别为3和6，第三边长是方程的解，则这个三角形的周长是（ ） A．1 B．11和13 C．11或8 D．13 12．某市2021年底森林覆盖率为，为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，该市大力发展植树造林活动，2023年底森林覆盖率已达到．如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为，则符合题意得方程是（ ） A． B． C． D． 13．年某口罩生产厂生产的口罩月份平均日产量为个，月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从月份起扩大产能，月份平均日产量达到个，则口罩日产量的月平均增长率为（ ） A． B． C． D． 14．2024年，山西省政府提出“聚焦建设国际知名文化旅游目的地，集中力量打造旅游热点门户”．如图，某景区计划在一个长为，宽为的矩形空地上修建一个停车场，停车场中修建三块相同的矩形停车区域，它们的面积之和为，三块停车区域之间以及周边留有宽度相等的行车通道，问行车通道的宽度是多少m？设行车通道的宽度是，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 15．如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”．例如，一元二次方程的两个根是，，则方程是“邻根方程”．若关于的方程是“邻根方程”，令，则的最大值是 ． 16．关于x的方程有两个根，记作，，则 ． 17．某数学竞赛组，每人都必须与其他任何一位同学合照一张双人照，共照相片45张，则该组的人数是 ． 18．如图，在长为28米，宽为10米的矩形空地上修建如图所示的道路（图中的阴影部分），余下部分铺设草坪，要使得草坪的面积为243平方米，请列出关于x的方程，并化为一般式 ． 19．解方程： (1) (2) 20．如图，在中，，，点从点开始沿边向终点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿边向终点以的速度移动．如果，分别从，同时出发，当点运动到点时，两点停止运动．设运动时间为． (1)填空：_____，_____；（用含t的代数式表示） (2)当t为何值时，的长度等于？ (3)是否存在t的值，使得四边形的面积等于？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由． 21．运动创造美好生活！一天小美和小丽相约一起去沿河步道跑步．若两人同时从A地出发，匀速跑向距离9000米处的B地，小美的跑步速度是小丽跑步速度的1.2倍，那么小美比小丽早5分钟到达B地． (1)求小美每分钟跑多少米？ (2)若从A地到达B地后，小美以跑步形式继续前进到C地．从小美跑步开始，前20分钟内，平均每分钟消耗热量15卡，超过20分钟后，每多跑步1分钟，平均每分钟消耗的 ... ...
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