中小学教育资源及组卷应用平台 15.1 轴对称图形 导学案 （一）学习目标： 1.了解轴对称图形和轴对称的概念，并能简单识别。 2.通过具体实例了解两个图形成轴对称的概念，能找出对称轴和对称点。 3.了解两个图形关于某直线成轴对称和轴对称图形的联系与区别。 4.认识轴对称、轴对称图形，理解轴对称的基本性质及它们的简单应用。 （二）学习重难点： 重点：了解轴对称图形和轴对称的概念，能找出对称轴和对称点 难点：认识轴对称、轴对称图形，理解轴对称的基本性质及它们的简单应用 阅读课本，识记知识： 一、轴对称 1、定义：如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。 二、轴对称图形 1、定义：把一个图形沿着某直线折叠，如果直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴. 三、轴对称与轴对称图形的区别与联系 1、区别： ①轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重合，而轴对称图形是指一个图形的两个部分沿某直线对折能完全重合。 ②轴对称是反映两个图形的特殊位置、大小关系；轴对称图形是反映一个图形的特性。 联系： ①两部分都完全重合，都有对称轴，都有对称点。 ②如果把成轴对称的两个图形看成是一个整体，这个整体就是一个轴对称图形；如果把一个轴对称图形的两旁的部分看成两个图形，这两个部分图形就成轴对称。 常见的轴对称图形有：圆、正方形、长方形、菱形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、角、线段、相交的两条直线等。 四、作轴对称图形 1.作轴对称图形 （1）几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些点，就可以得到原图形的轴对称图形； （2）对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形. 2.用坐标表示轴对称 点（,）关于轴对称的点的坐标为（,－）；点（,）关于轴对称的点的坐标为（－,）；点（,）关于原点对称的点的坐标为（－,－）. 对称轴的作法 若两个图形成轴对称，其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．因此只要找到一对对应点，再作出连接它们的线段的垂直平分线就可以得到这两个图形的对称轴．轴对称图形的对称轴作法相同． 【例1】下图是几种国产汽车奇瑞、比亚迪、长安、东风的车标，是轴对称图形的是（ ） A．B．C． D． 【答案】C 【分析】考查轴对称图形的定义，根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．掌握轴对称图形的概念是解题的关键． 【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，故此选项正确； D、不是轴对称图形，故此选项错误． 故选：C． 【例2】 在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题主要考查了关于x轴的对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．横坐标不变，纵坐标互为相反数． 【详解】解：点关于x轴的对称点的坐标为， 故选：A． 选择题 1.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 4.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 5.“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、 ... ...
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