专题02 函数及其图象 一、单选题 1．（22-23八年级下·福建福州·期中）荡秋千不仅可以增进健康，而且可以培养勇敢精神，为人们特别是儿童所喜爱．已知小明某次荡秋千，秋千离地面的高度与摆动时间之间的关系如图所示．结合图象，下列结论正确的有（ ） ①变量是变量的函数； ②秋千静止时，最低点离地面的高度是； ③秋千摆第二个来回需； ④秋千离地面的高度随着摆动时间的增大而减小． A．①②③ B．①②③④ C．①③④ D．②③ 【答案】A 【详解】解：由函数的定义，结合图象可知，变量是变量的函数，故①正确； 有图象可知，秋千静止时，最低点离地面的高度是，故②正确； 从最高点开始向前和向后，再返回到最高点，为一个来回，由图象可知，第二个来回需要的时长为，故③正确； 有图象可知，秋千离地面的高度随着摆动时间的变化而周期变化的，不是随着摆动时间的增大而减小，故④错误； 综上所述，正确的有：①②③， 故选：A. 2．（22-23八年级下·福建福州·期中）如图，直线与直线交于点，点的横坐标为，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：由图像可知，当时，直线在直线的上方， 的解集为， 故选：A． 3．（22-23八年级下·云南昆明·期中）如图，一次函数的图象与两坐标轴分别交于A、B两点，点C是线段上一动点（不与点A、B重合），过点C分别作垂直于x轴、y轴于点D、E，当点C从点A开始向点B运动时，则矩形的周长（ ） A．不变 B．逐渐变大 C．逐渐变小 D．先变小后变大 【答案】A 【详解】解：设点C的坐标为， 则， ， ∴， 故选：A． 4．（22-23八年级下·四川南充·期末）直线与x轴交于点，与y轴交于点，点C在直线上，且，则点C的坐标是（ ） A． B． C． D．或 【答案】D 【详解】解：设直线的解析式为， 将，代入得，， 解得，， ∴直线的解析式为， 设点C的坐标为， ∵， ∴， 解得，或， 当时，，即， 当时，，即， 故选：D． 5．（23-24八年级上·江苏连云港·阶段练习）若点在y轴上，则点在（ ） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 【答案】C 【详解】解：由题意知，， 解得，， ∴，在第二象限， 故选：C． 6．（23-24八年级上·江苏无锡·阶段练习）一次函数的图像可由正比例函数的图像（ ） A．向下平移3个单位而得到 B．向上平移3个单位而得到 C．向左平移3个单位而得到 D．向右平移3个单位而得到 【答案】A 【详解】解：∵一次函数解析式为：，正比例函数解析式为：， ∴一次函数的图像可由正比例函数的图像向下平移3个单位得到， 故选：A． 7．（23-24八年级上·江苏泰州·阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，设一质点M自处向上运动1个单位，然后向左运动2个单位至处，再向下运动3个单位至处，再向右运动4个单位至处，再向上运动5个单位至处，…，如此继续运动下去，则的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：由题意， ∴向左移动2022个单位，即 ∴向左移动2023个单位，即 ∴ 故选：D． 8．（23-24八年级上·江苏常州·阶段练习）在平面直角坐标系的第四象限内有一点，到轴的距离为4，到轴的距离为6，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：设点的坐标为，， ∵到轴的距离为， ∴， ∴， ∵到轴的距离为， ∴， ∴， ∵点在第四象限内， ∴，， ∴，， 即点的坐标为,． 故选：． 9．（23-24八年级上·上海崇明·期末）已知函数中，随的增大而减小，那么反比例函数图像在（ ） A．第二、四象限内 B．第一、二象限内 C．第三、四象限内 D．第一、三象限内 【答案】A 【详解】解：函数中，随的增大而减小， ， 反比例函数图像在二、四象限， 故选：A． 10．（21-22九年级上·辽宁沈阳·期末）已知反比例函数，下 ... ...
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