2.5 角和角的度量 课件(共27张PPT)2024-2025学年冀教版七年级数学上册

(课件网) 2.5 角和角的度量 第二章 几何图形的初步认识 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 学习目标 课时讲解 1 课时流程 2 角的定义 角的表示方法 角的度量与单位换算 知1－讲 感悟新知 知识点 角的定义 1 1. 角的定义 定义 示例 组成元素 “静”态的观点 有公共端点的两条射线所组成的图形叫作角 这个公共端点叫作角的顶点，这两条射线叫作角的边 “动”态的观点 角可以看作是一条射线绕着其端点从一个位置旋 转到另一个位置所形成的图形 起始位置的射线叫作角的始边，终止位置的射线叫作角的终边 感悟新知 知1－讲 特别解读 1. 构成角的要素是顶点、两边，且两边都是射线 . 2. 角的大小与所画边的长短无关，只与构成角的 两边张开的幅度有关. 3. 平角的两边成一条直线，但不能说平角就是一条直线；周角的两边重合形成一条射线，但不能说周角就是一条射线 . 4. 在不特别说明的情况下，初中阶段我们说的角都是小于平角的角. 感悟新知 2. 平角与周角 射线OA绕点O 旋转，当终止位置OB 和起始位置OA成一条直线时，所形成的角叫作平角，如图2.5-1；继续旋转，当OB和OA重合时，所形成的角叫作周角，如图2.5-2. 知1－讲 知1－练 感悟新知 下列说法：①两条射线组成的图形是角；②角的大小 与所画边的长短有关；③角的两边是两条射线；④因为平角的两边成一条直线，所以一条直线可以看成 一个平角 . 其中，正确说法的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 例1 知1－练 感悟新知 解：①是错误的，若两条射线无公共端点，则构成的图形不是角；②是错误的，角的大小与所画边的长短无关；③是正确的；④是错误的，直线和平角是两个不同的概念，平角有顶点和两边，它与直线不同 . 故有 1 个说法正确 . 解题秘方：紧扣角的定义中的关键词进行辨析 . 答案：A 知1－练 感悟新知 1-1.下列说法中正确的是( ) A. 平角就是一条直线 B. 小于平角的角是钝角 C. 平角的两条边在同一条直线上 D. 周角的终边与始边重合，所以周角的度数是0° C 知1－练 感悟新知 1-2.赵师傅透过放大5 倍的放大镜从正上方看30°的角，则他看到的角的度数为( ) A.30° B.90° C.150° D.180° A 感悟新知 知2－讲 知识点 角的表示方法 2 角的几何符号为“∠”，角的表示方法有以下几种 表示方法 示例 记法 方法解读 用三个大写字母表示 ∠ AOB 或∠ BOA 字母 O 表示顶点，要写在中间， A， B 分别表示角的两边上的点，用该表示法可以表示任何一个角 用一个大写字母表示 ∠ O 当以某一个字母表示的点为顶点的角只有一个时，可用表示这个顶点的字母来表示 感悟新知 知2－讲 表示方法 示例 记法 方法解读 用数字 表示 ∠ 1 在靠近角的顶点处加上弧线，并标上数字或希腊字母 . 该表示法形象直观 用希腊字母表示 ∠ α 注意： 角的符号应书写标准，“ ∠ ”不可与“ <”混淆 . 知2－讲 感悟新知 特别提醒 ◆用数字或希腊字母表示角时，要在角的内部，靠近角的顶点处加上弧线表示角的范围，即从哪边到哪边 . ◆若无特殊说明，在初中阶段所说的角一般都是在 0°~180°之间. 感悟新知 知2－练 [母题 教材 P81 习题 T2] 如图 2.5-3，写出符合以下条件的角： (1) 能用一个大写字母表示的角； (2) 以 A 为顶点的角； (3) 小于平角的角 . 例2 知2－练 感悟新知 解题秘方：先要明确角的表示方法的“适用范围”，再根据图形特点将每个角用合适的方法表示出来 . 知2－练 感悟新知 解：∠ B， ∠ C. (1) 能用一个大写字母表示的角； (2) 以 A 为顶点的角； (3) 小于平角的角 . ∠ BAC， ∠ BAD， ∠ CAD. ∠ BAC， ∠ B， ∠ C， ∠ 1， ∠ 2， ∠ 3， ∠ 4. 知2－练 感悟新知 2-1. [期末· 保定]如图，下列说法错误的是( ) A. ∠ 1 与 ∠ AO ... ...