第7章 三角函数——高中数学苏教版（2019）必修第一册单元测试（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第7章 三角函数———高中数学苏教版（2019）必修第一册单元测试 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1．要得到函数，的图象，只需将函数，的图象( ) A.横坐标向左平移个单位长度，纵坐标不变 B.横坐标向右平移个单位长度，纵坐标不变 C.横坐标向右平移个单位长度，纵坐标不变 D.横坐标向左平移个单位长度，纵坐标不变 2．已知函数在上有且只有一个最大值点(即取得最大值对应的自变量)，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 3．将函数图象上所有的点都向左平移个单位长度后,再将所得函数图象上所有点的横坐标变为原来的2倍,得到函数的图象,则( ) A. B. C. D. 4．在地球公转过程中,太阳直射点的纬度随时间周而复始不断变化,太阳直射点回归运动的一个周期就是一个回归年.某科研小组以某年春分（太阳直射赤道且随后太阳直射点逐渐北移的时间）为初始时间,统计了连续400天太阳直射点的纬度值（太阳直射北半球时取正值,直射南半球时取负值）.设第x天时太阳直射点的纬度值为y,该科研小组通过对数据的整理和分析.得到y与x近似满足.则每1200年中,要使这1200年与1200个回归年所含的天数最为接近.应设定闰年的个数为( ) （精确到1）参考数据 A.290 B.291 C.292 D.293 5．已知函数在上单调递增,则( ) A. B. C. D. 6．要得到的图象，可以将函数的图象上所有的点( ) A.向左平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的 B.向左平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的 C.横坐标缩短到原来的，再把所得图象上各点向左平移平单位长度 D.横坐标缩短到原来的，再把所得图象上各点向右平移个单位长度 7．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,既经济又环保,明代科学家徐光启在《农政全书》中用图1描绘了筒车的工作原理.假定在水流稳定的情况下,筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.将筒车抽象为一个几何图形（圆）,筒车的半径为2m,筒车的轴心O到水面的距离为1m,筒车每分钟按逆时针转动2圈.规定：盛水筒M对应的点P从水中浮现（即时的位置）时开始计算时间,设盛水筒M从运动到点P时所用时间为t（单位：s）,且此时点P距离水面的高度为h（单位：m）.若以筒车的轴心O为坐标原点,过点O的水平直线为x轴建立平面直角坐标系（如图2）,则h与t的函数关系式为( ) A., B., C., D., 8．已知函数在上单调递增,则A的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9．已知函数,若存在,,使,则的值可以是( ) A.2 B. C.3 D. 10．对于函数，，下列说法正确是( ) A.对任意的k，的最大值为1 B.当时，的值域中只有一个元素 C.当时，在内只有一个零点 D.当时，的值域为 11．要得到函数的图象,只要将函数图象上所有的点( ) A.横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）,再将所得图象向左平移个单位 B.横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）,再将所得图象向左平移个单位 C.向左平移个单位,再将所得图象每一点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变） D.向左平移个单位,再将所得图象每一点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变） 三、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分. 12．函数的图象可由函数的图象至少向右平移个单位长度得到_____. 13．已知函数()在区间上的最大值为2,则实数的取值范围为_____. 14．若函数在上单调递增则的取值范围为_____. 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．若函数满足且,则称函数为 ... ...