7.4事件的独立性——高一数学北师大版(2019)必修一课时优化训练（含解析）

7.4事件的独立性 ———高一数学北师大版(2019)必修一课时优化训练 1.袋内有质地均匀且大小相同的3个白球和2个黑球,从中有放回地摸球,用事件表示“第一次摸得白球”,用事件B表示“第二次摸得白球”,则事件A与B是( ) A.相互独立事件 B.不相互独立事件 C.对立事件 D.互斥事件 2.设甲袋中有3个白球，乙袋中有1个红球和2个白球.现从两个袋中各摸一个球进行交换，则这样交换2次后，红球还在乙袋中的概率为( ) A. B. C. D. 3.有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则( ) A.甲与丙相互独立 B.甲与丁相互独立 C.乙与丙相互独立 D.丙与丁相互独立 4.一件产品要经过2道独立的加工程序,第一道工序的次品率为a,第二道工序的次品率为b,则产品的正品率为( ) A. B. C. D. 5.袋中装有5个大小相同的球,其中有2个白球,2个黑球,1个红球,现从袋中每次取出1球,取出后不放回,取得白球得1分,取得黑球得2分,取得红球得3分,直到取到的球的总分大于或等于4分时终止,用X表示终止取球时所需的取球次数,则( ) A. B. C. D. 6.某校高二年级学生举行中国象棋比赛,经过初赛,最后确定甲、乙、丙三位同学进入决赛.决赛规则如下,累计负两场者被淘汰,比赛前抽签决定首先比赛的两人,另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛,负者下一场轮空,直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后,剩余的两人继续比赛,直至其中一人被淘汰,最后的胜者获得冠军,比赛结束.若经抽签,已知第一场甲,乙首先比赛,丙轮空,设每场比赛双方获胜的概率都为,则( ) A.甲获得冠军的概率最大 B.甲与乙获得冠军的概率都比丙大 C.丙获得冠军的概率最大 D.甲、乙、丙每人获得冠军的概率都一样大 7.从甲、乙2名男生，丙、丁2名女生中随机选两个人参加某个比赛，A表示事件“甲被选中参加比赛”，B表示事件“乙没被选中参加比赛”，C表示事件“被选中的两个人性别相同”，则( ) A.A与B互斥 B.A与B独立 C.A与C互斥 D.A与C独立 8.掷两颗骰子，观察掷得的点数.设事件A表示“两个点数都是偶数”，事件B表示“两个点数都是奇数”，事件C表示“两个点数之和是偶数”，事件D表示“两个点数的乘积是偶数”.那么下列结论正确的是( ) A.A与B是对立事件 B.A与是互斥事件 C.B与D是相互独立事件 D.B与是相互独立事件 9.（多选）从甲袋中摸出一个红球的概率是，从乙袋中摸出一个红球的概率是，从两袋各摸出一个球，下列结论正确的是( ) A.2个球都是红球的概率为 B.2个球不都是红球的概率为 C.至少有1个红球的概率为 D.2个球中恰有1个红球的概率为 10.（多选）已知事件A,B,且,,则下列结论正确的是( ) A.如果,那么, B.如果A与B互斥,那么, C. 如果A与B相互独立,那么, D. 如果A与B相互独立,那么, 11.小张、小陈、小胡独立的做一道数学题, 小张做出这道题的概率为,小陈做出这道题的概率为,小胡做出这道题的概率为,每个人是否做出这道题相互没有影响, 则这道题被做出来的概率为_____. 12.五一节放假期间,甲、乙、丙三人来景德镇旅游的概率分别是、、,已知三人的行动相互之间没有影响,那么这段时间内至少有1人来景德镇旅游的概率为_____. 13.甲、乙两人下围棋，若甲执黑子先下，则甲胜的概率为；若乙执黑子先下，则乙胜的概率为.假定每局之间相互独立且无平局，第二局由上一局负者先下，若甲、乙比赛两局，第一局甲执黑子先下，则甲、乙各胜一局的概率为_____. 14.某居民小区有两个相互独立的安全防范系统,简称系统A和B,系统A和系统B在任意时刻发生故障的概率分别为和． （1）求在任意时刻至少有一个系统 ... ...